题目
流体在水平等径直管内流动时,两截面的压差等于机械能损失。A. 正确B. 错误
流体在水平等径直管内流动时,两截面的压差等于机械能损失。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查对伯努利方程在粘性流体流动中的应用理解,特别是压差与机械能损失的关系。
解题核心思路:
在水平等径直管中,流体流动时需考虑能量损失。根据修正后的伯努利方程,压差与机械能损失之间存在密度关系,而非直接相等。
破题关键点:
- 水平等径条件:高度差为零,流速相等,动能项抵消。
- 能量守恒修正:压差需转化为机械能损失的密度倍,即 $\Delta P = \rho h_{\text{loss}}$。
- 单位分析:压差单位为帕斯卡($\text{Pa}$),机械能损失单位为长度(米),需通过密度关联。
在水平等径直管中,流体流动时机械能守恒方程为:
$\frac{P_1}{\rho} + \frac{v_1^2}{2} + g z_1 = \frac{P_2}{\rho} + \frac{v_2^2}{2} + g z_2 + h_{\text{loss}}$
由于管子水平且等径,$z_1 = z_2$,$v_1 = v_2$,方程简化为:
$\frac{P_1}{\rho} = \frac{P_2}{\rho} + h_{\text{loss}}$
两边同乘密度 $\rho$,得:
$P_1 - P_2 = \rho h_{\text{loss}}$
压差 $\Delta P$ 等于密度与机械能损失的乘积,而非直接相等。因此题目表述错误。