题目
图示受拉直杆,其中AB段与BC段的轴力及应力关系为 ( C )A. _(NAB)=(F)_(NBC)_(NAB)=(F)_(NBC) B. _(NAB)=(F)_(NBC)_(NAB)=(F)_(NBC) C. _(NAB)=(F)_(NBC)_(NAB)=(F)_(NBC) D. _(NAB)=(F)_(NBC)_(NAB)=(F)_(NBC)
图示受拉直杆,其中AB段与BC段的轴力及应力关系为 ( C )
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
C. ${F}_{NAB}={F}_{NBC}$${O}_{AB}\lt {O}_{BC}$
解析
本题考查轴力与应力的关系，需明确以下两点：
- 轴力的计算：在无外力作用的杆段，轴力相等；
- 应力的计算：应力由轴力与横截面积共同决定，公式为 $\sigma = \frac{F_N}{A}$。
破题关键在于判断两段横截面积的关系。若BC段横截面积更小，则其应力更大。
轴力分析
- 整杆受拉，AB段与BC段无外力作用，根据静力平衡，轴力相等，即 $F_{NAB} = F_{NBC}$。
应力分析
- 应力公式 $\sigma = \frac{F_N}{A}$，轴力相同时，横截面积越小，应力越大。
- 题目隐含BC段横截面积小于AB段（常见设计），故 $\sigma_{AB} < \sigma_{BC}$。
综上，正确答案为 C。