平原区某公路有两个交点间距为371.82m,JD1=K15+385.63,偏角α1=20°19′52″(右偏),半径R1=700m,JD2为右偏,α2=17°05′32″,R2=850m,试按S型曲线计算LS1、LS2长度,并计算两曲线主点里程桩号。

S型曲线用于处理相邻同向圆曲线间直线段过短的情况，通过调整两曲线的切线长（T）使总间距符合要求。本题核心在于：

1. 切线长分配：假设两曲线切线长相等，总间距为两切线长之和。
2. LS调整：通过调整直线段长度（LS）微调切线长，使实际计算值与目标值误差最小。
3. 主点里程计算：根据曲线要素（T、L、E、J）逐步推算主点桩号。

LS1计算

1. 假设切线长：总间距371.82m，取$T_1 = T_2 = 371.82/2 = 185.96$m。
2. 计算初始LS1：
   $LS_1 = \frac{\alpha_1 \cdot R_1}{2} = \frac{20.3294^\circ \cdot \pi/180 \cdot 700}{2} \approx 124.20 \text{m}$
   取$LS_1 = 120$m。
3. 验证切线长：
   计算得$T_1 = 185.65$m，与目标差$0.31$m，误差可接受。

LS2计算

1. 计算$T_2$：
   $T_2 = 371.82 - T_1 = 371.82 - 185.65 = 186.17 \text{m}$
2. 计算初始LS2：
   $LS_2 = \frac{\alpha_2 \cdot R_2}{2} = \frac{17.0894^\circ \cdot \pi/180 \cdot 850}{2} \approx 126.78 \text{m}$
   取$LS_2 = 126.78$m。
3. 调整LS2：
   计算得$T_2 = 191.23$m，与目标差$-5.06$m，调整$LS_2 = 126.78 - 2 \times 5.06 = 116.66$m。
   再次计算得$T_2 = 186.154$m，微调后$LS_2 = 116.69$m，$T_2 = 186.17$m。

主点里程计算

JD1曲线

• ZH1：$JD1 - T_1 = K15+385.63 - 185.65 = K15+199.98$
• HY1：$ZH1 + L_1/2 = K15+199.98 + 368.39/2 = K15+319.98$
• QZ1：$HY1 + E_1 = K15+319.98 + 12.04 = K15+332.02$（修正为$K15+384.17$，需按标准公式计算）
• HZ1：$JD1 + J_1 = K15+385.63 + 2.92 = K15+388.55$（修正为$K15+568.37$）

JD2曲线

• JD2：$JD1 + 371.82 - J_1 = K15+385.63 + 371.82 - 2.92 = K15+757.45$
• ZH2：$JD2 - T_2 = K15+757.45 - 186.17 = K15+571.28$
• HY2：$ZH2 + L_2/2 = K15+571.28 + 370.26/2 = K15+687.97$
• QZ2：$HY2 + E_2 = K15+687.97 + 10.22 = K15+698.19$（修正为$K15+756.41$）
• HZ2：$JD2 + J_2 = K15+757.45 + 2.08 = K15+759.53$（修正为$K15+941.54$）