题目
如果将 100Omega 应变片贴在弹性试件上，若试件截面积 S=0.5times10^-4m^2，弹性模量 E=2times10^11N/m^2，若由 5times10^4N 的拉力引起应变计电阻变化为 1Omega，试求该应变片的灵敏度系数？
如果将 $100\Omega$ 应变片贴在弹性试件上，若试件截面积 $S=0.5\times10^{-4}m^{2}$，弹性模量 $E=2\times10^{11}N/m^{2}$，若由 $5\times10^{4}N$ 的拉力引起应变计电阻变化为 $1\Omega$，试求该应变片的灵敏度系数？
题目解答
答案
根据题目条件，首先计算应力 $\sigma$：
\[
\sigma = \frac{F}{S} = \frac{5 \times 10^4}{0.5 \times 10^{-4}} = 1 \times 10^9 \, \text{Pa}
\]
接着，由胡克定律计算应变 $\varepsilon$：
\[
\varepsilon = \frac{\sigma}{E} = \frac{1 \times 10^9}{2 \times 10^{11}} = 5 \times 10^{-3}
\]
然后，计算电阻相对变化：
\[
\frac{\Delta R}{R} = \frac{1}{100} = 0.01
\]
最后，根据灵敏度系数公式 $K = \frac{\Delta R / R}{\varepsilon}$，得：
\[
K = \frac{0.01}{5 \times 10^{-3}} = 2
\]
因此，该应变片的灵敏度系数为 $K = 2$。
答案：2