题目
●计算机中16位浮点数的表示格式如图1所示：0 3 4 15-|||-阶码 尾数-|||-图1某机器码为1110001010000000。若阶码为移码且尾数为反码，其十进制真值为 (8) ；若阶码为移码且尾数为原码，其十进制真值为 (9) ；若阶码为补码且尾数为反码，其十进制真值为 (10) ；若阶码为补码且尾数为原码，其十进制真值为 (11) ，将其规格化后的机器码为 (12) 。 (8) A．0．078125 B．1．45 C．20 D．20．697395 (9) A．0．078125 B．1．45 C．20 D．20．697395(10) A．0．078125 B．1．45 C．20 D．20．697395(11) A．0．078125 B．1．45 C．20 D．20．697395(12) A．1110001010101000 B．11110101000101 C．11110001010100 D．1101010100000000
●计算机中16位浮点数的表示格式如图1所示：
某机器码为1110001010000000。
若阶码为移码且尾数为反码，其十进制真值为 (8) ；
若阶码为移码且尾数为原码，其十进制真值为 (9) ；
若阶码为补码且尾数为反码，其十进制真值为 (10) ；
若阶码为补码且尾数为原码，其十进制真值为 (11) ，将其规格化后的机器码为 (12) 。
(8) A．0．078125
B．1．45
C．20
D．20．697395
(9) A．0．078125
B．1．45
C．20
D．20．697395
(10) A．0．078125
B．1．45
C．20
D．20．697395
(11) A．0．078125
B．1．45
C．20
D．20．697395
(12) A．1110001010101000
B．11110101000101
C．11110001010100
D．1101010100000000
某机器码为1110001010000000。
若阶码为移码且尾数为反码，其十进制真值为 (8) ；
若阶码为移码且尾数为原码，其十进制真值为 (9) ；
若阶码为补码且尾数为反码，其十进制真值为 (10) ；
若阶码为补码且尾数为原码，其十进制真值为 (11) ，将其规格化后的机器码为 (12) 。
(8) A．0．078125
B．1．45
C．20
D．20．697395
(9) A．0．078125
B．1．45
C．20
D．20．697395
(10) A．0．078125
B．1．45
C．20
D．20．697395
(11) A．0．078125
B．1．45
C．20
D．20．697395
(12) A．1110001010101000
B．11110101000101
C．11110001010100
D．1101010100000000
题目解答
答案
C,C,A,A,D
【解析】本题考查计算机数据的编码，涉及原码[1]、补码、反码和移码以及浮点数规格化[2]处理。同一个数可以有不同的浮点表示形式，阶码的大小可以用来调节数值中小数点的位置。将数值数据[3]表示成N=M*RE，M被称为N的尾数，E是N的指数或称阶码，而R是该阶码的基数。题中阶码用4位二进制[4]整数1110表示，尾数用12位二进制小数001010000000表示，尾数中含有符号位，其最高位即符号位为0。下面具体解答各个问题。(8)如果阶码为移码，由于阶码是4位二进制整数，设真值为X，根据整数移码定义：［Ｘ］移码=23+X=(1110)2=(14)10，可此求得阶码真值为6。如果尾数为反码，从符号为可判断尾数是正数，根据小数反码定义，正小数的反码就是其自身，可求得尾数的真值为：(0．01010000000)2=(2-2+2-4)=(0．3125)10，根据浮点数定义，该机器码真值为0．3125*26=20。(9)如果阶码为移码，同上，真值为6。如果尾数是原码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数原码定义，正小数的原码就是其本身，可求得尾数的真值位0．3125。这样该机器码的真值也是20。(10)如果阶码为补码，由于阶码是4位二进制整数，从符号位判断为负数，设真值为X，根据负整数定义［Ｘ］补码=24+x=(1110)2=(14)10，求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码，同问题(8)一样求出尾数的真值为0．3125。这样，该机器码真值为0.3125*2-2=0．078125。(11)如果阶码是补码，尾数是原码，可分别参照问题(10)和问题(9)求出阶码和尾数的真值分别为-2和0．3125这样该机器码的真值也是0．078125。(12)这是对浮点数进行规格化处理。规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示，当尾数的值不为0时，其绝对值应大于或等于0．5，用二进制表示为0．1xxx…xx(x为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数。可采用改变阶码的大小并同时左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0．01010000000不符合要求，应左移1位，而阶码则相应地减1，因此规格化处理后的阶码为1101，尾数为010100000000。
【解析】本题考查计算机数据的编码，涉及原码[1]、补码、反码和移码以及浮点数规格化[2]处理。同一个数可以有不同的浮点表示形式，阶码的大小可以用来调节数值中小数点的位置。将数值数据[3]表示成N=M*RE，M被称为N的尾数，E是N的指数或称阶码，而R是该阶码的基数。题中阶码用4位二进制[4]整数1110表示，尾数用12位二进制小数001010000000表示，尾数中含有符号位，其最高位即符号位为0。下面具体解答各个问题。(8)如果阶码为移码，由于阶码是4位二进制整数，设真值为X，根据整数移码定义：［Ｘ］移码=23+X=(1110)2=(14)10，可此求得阶码真值为6。如果尾数为反码，从符号为可判断尾数是正数，根据小数反码定义，正小数的反码就是其自身，可求得尾数的真值为：(0．01010000000)2=(2-2+2-4)=(0．3125)10，根据浮点数定义，该机器码真值为0．3125*26=20。(9)如果阶码为移码，同上，真值为6。如果尾数是原码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数原码定义，正小数的原码就是其本身，可求得尾数的真值位0．3125。这样该机器码的真值也是20。(10)如果阶码为补码，由于阶码是4位二进制整数，从符号位判断为负数，设真值为X，根据负整数定义［Ｘ］补码=24+x=(1110)2=(14)10，求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码，同问题(8)一样求出尾数的真值为0．3125。这样，该机器码真值为0.3125*2-2=0．078125。(11)如果阶码是补码，尾数是原码，可分别参照问题(10)和问题(9)求出阶码和尾数的真值分别为-2和0．3125这样该机器码的真值也是0．078125。(12)这是对浮点数进行规格化处理。规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示，当尾数的值不为0时，其绝对值应大于或等于0．5，用二进制表示为0．1xxx…xx(x为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数。可采用改变阶码的大小并同时左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0．01010000000不符合要求，应左移1位，而阶码则相应地减1，因此规格化处理后的阶码为1101，尾数为010100000000。