题目

15.已知在298K、100 kPa下,丙烷的燃烧焓为 -2220kJcdot (mol)^-1, 水的生成焓 -286.0kJcdot (mol)^-1, CO2的生-|||-成焓 -393.5kJcdot (mol)^-1 试计算丙烷气在等压和等容下的生成焓。

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查燃烧焓与生成焓的关系，以及等压与等容条件下的焓变计算。
解题思路：

  1. 利用燃烧焓的热化学方程式，结合已知生成焓（CO₂和H₂O），建立方程求解丙烷的等压生成焓。
  2. 通过理想气体状态方程，计算等容条件下的生成焓，需考虑气体物质的量变化（Δn）。
    关键点：
  • 燃烧焓的热化学方程式需正确写出反应式，并代入生成焓的差值。
  • 等容与等压关系的公式为ΔU = ΔH - Δn·R·T，需准确计算Δn。

步骤1：写出丙烷燃烧的热化学方程式

丙烷燃烧反应为：
$\text{C}_3\text{H}_8(g) + 5\text{O}_2(g) \rightarrow 3\text{CO}_2(g) + 4\text{H}_2\text{O}(l)$
根据燃烧焓的定义，焓变为：
$\Delta H_{\text{combustion}} = \sum \Delta H_f^\circ (\text{生成物}) - \sum \Delta H_f^\circ (\text{反应物})$
代入已知数据（O₂为元素稳定态，ΔHf°=0）：
$-2220 = 3(-393.5) + 4(-286.0) - \Delta H_f^\circ (\text{C}_3\text{H}_8)$

步骤2：计算等压生成焓

展开计算：
$-2220 = -1180.5 - 1144.0 - \Delta H_f^\circ (\text{C}_3\text{H}_8)$
$\Delta H_f^\circ (\text{C}_3\text{H}_8) = -2324.5 + 2220 = -104.5 \, \text{kJ·mol}^{-1}$

步骤3：计算等容生成焓

生成丙烷的反应为：
$3\text{C(石墨)} + 4\text{H}_2(g) \rightarrow \text{C}_3\text{H}_8(g)$
气体物质的量变化：
$\Delta n = 1 - 4 = -3$
根据公式 $\Delta U = \Delta H - \Delta n \cdot R \cdot T$：
$\Delta U = -104.5 - (-3) \cdot 8.314 \cdot 298$
$\Delta U = -104.5 + 7.43 = -97.0 \, \text{kJ·mol}^{-1}$