题目
试在下列条件下比较电路[1]交换和分组交换[2]传送一个报文的时延。要传送的报文共x(bit)。从源点到终点共经过K段链路[3]，每段链路的传播时延为d(s)，数据传输[4]速率为b(bit/s)。在电路交换时电路的建立时间[5]为s(s)。在分组交换时分组长度为p(bit)，假设x>p且各结点[6]的排队等待时间可忽略不计。问:在怎样的条件下，分组交换的时延比电路交换的要小(提示:画一下草图观察k段链路共有几个结点)?
试在下列条件下比较电路[1]交换和分组交换[2]传送一个报文的时延。要传送的报文共x(bit)。从源点到终点共经过K段链路[3]，每段链路的传播时延为d(s)，数据传输[4]速率为b(bit/s)。在电路交换时电路的建立时间[5]为s(s)。在分组交换时分组长度为p(bit)，假设x>p且各结点[6]的排队等待时间可忽略不计。问:在怎样的条件下，分组交换的时延比电路交换的要小(提示:画一下草图观察k段链路共有几个结点)?
题目解答
答案
K段链路由K+1个结点组成,则结点数为K+1。
电路交换时延:
传播时延K×d + 建立时延s
分组交换时延:
传播时延 (K+1)×d + 传输时延 x/b
比较二者:
(K+1)×d + x/b < K×d + s
可得:
s > (x/b + d)
也就是说,当建立电路所需时间s大于分组传输时间(x/b)与链路传播时延之和时,分组交换的时延才会更小。
这与电路交换需要先建立,而分组交换并行传输[7]的特点一致。
解析
步骤 1：计算电路交换的总时延
在电路交换中，总时延包括传播时延和建立时延。传播时延是数据在链路上传播所需的时间，建立时延是建立电路所需的时间。传播时延为每段链路的传播时延乘以链路段数，即K×d。建立时延为s。因此，电路交换的总时延为K×d + s。
步骤 2：计算分组交换的总时延
在分组交换中，总时延包括传播时延和传输时延。传播时延是数据在链路上传播所需的时间，传输时延是数据在链路上传输所需的时间。传播时延为每段链路的传播时延乘以链路段数加上传播时延，即(K+1)×d。传输时延为报文长度除以数据传输速率，即x/b。因此，分组交换的总时延为(K+1)×d + x/b。
步骤 3：比较电路交换和分组交换的总时延
为了比较电路交换和分组交换的总时延，我们需要将电路交换的总时延与分组交换的总时延进行比较。即比较K×d + s与(K+1)×d + x/b。为了使分组交换的时延比电路交换的时延小，我们需要满足(K+1)×d + x/b < K×d + s。通过简化这个不等式，我们可以得到s > (x/b + d)。
在电路交换中，总时延包括传播时延和建立时延。传播时延是数据在链路上传播所需的时间，建立时延是建立电路所需的时间。传播时延为每段链路的传播时延乘以链路段数，即K×d。建立时延为s。因此，电路交换的总时延为K×d + s。
步骤 2：计算分组交换的总时延
在分组交换中，总时延包括传播时延和传输时延。传播时延是数据在链路上传播所需的时间，传输时延是数据在链路上传输所需的时间。传播时延为每段链路的传播时延乘以链路段数加上传播时延，即(K+1)×d。传输时延为报文长度除以数据传输速率，即x/b。因此，分组交换的总时延为(K+1)×d + x/b。
步骤 3：比较电路交换和分组交换的总时延
为了比较电路交换和分组交换的总时延，我们需要将电路交换的总时延与分组交换的总时延进行比较。即比较K×d + s与(K+1)×d + x/b。为了使分组交换的时延比电路交换的时延小，我们需要满足(K+1)×d + x/b < K×d + s。通过简化这个不等式，我们可以得到s > (x/b + d)。