4.D-葡萄糖的α和β异头物的比旋( )分别为 +(112.2)^circ 和 +(18.7)^circ 当 alpha -D- 吡喃葡萄糖晶体样-|||-品溶于水时,比旋将由 +(112.2)^circ 降至平衡值 +(52.7)^circ 计算平衡混合液中α和β异头物的比率。假设开链-|||-形式和呋喃形式可忽略。

考查要点：本题主要考查旋光活性物质的混合物比旋计算，涉及异头物的动态平衡概念。关键在于理解比旋是各组分比旋的加权平均，权重为各组分的物质的量分数。

解题思路：

1. 明确平衡状态：溶解后α和β异头物达到平衡，开链和呋喃形式忽略不计。
2. 建立加权关系：总比旋等于α和β异头物比旋的加权和，权重为各自的物质的量分数。
3. 列方程求解：设α的物质的量分数为$x$，β为$1-x$，代入加权公式解方程。

步骤1：设定变量
设平衡时α异头物的物质的量分数为$x$，则β异头物的物质的量分数为$1-x$。

步骤2：建立加权方程
根据比旋的加权关系：
$112.2x + 18.7(1-x) = 52.7$

步骤3：解方程
展开并整理方程：
$112.2x + 18.7 - 18.7x = 52.7 \\ 93.5x = 34 \\ x = \frac{34}{93.5} \approx 0.3636$
即α异头物的物质的量分数为$36.4\%$，β异头物为$1 - 0.3636 = 63.6\%$。
（注：题目答案取$x=36.5\%$，可能因四舍五入差异。）