2.20 已知水(H20,1)在100 ℃的饱和蒸气压 ^*=101.325kPa, 在此温-|||-度、压力下水的摩尔蒸发焓 (Delta )_(mg)(H)_(m)=40.668kJcdot mo(l)^-1 求在100℃,101.325 kPa-|||-下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q,W, △U, △H。 设水蒸气适用理想气-|||-体状态方程。

考查要点：本题主要考查相变过程中的热力学量计算，包括热量(Q)、功(W)、内能变化(ΔU)和焓变(ΔH)。关键在于理解可逆相变过程的特性及理想气体状态方程的应用。

解题核心思路：

1. 确定过程类型：在恒温恒压下，水蒸气凝结为液体是可逆相变过程，此时ΔH等于相变热（注意符号）。
2. 计算物质的量：根据水的摩尔质量和质量求物质的量。
3. 关联热力学量：恒压过程Q=ΔH，功W通过理想气体体积变化计算，最后利用ΔU=Q+W求解。

破题关键点：

• ΔH的符号：凝结为放热过程，ΔH为负。
• 体积变化的简化：液体体积远小于气体体积，可忽略液体体积。

1. 计算物质的量

水的摩尔质量 $M=18.0184 \, \text{g/mol}$，质量 $m=1 \, \text{kg}=1000 \, \text{g}$，则物质的量：
$n = \frac{m}{M} = \frac{1000}{18.0184} \approx 55.49 \, \text{mol}$

2. 计算焓变ΔH

在恒压下，水蒸气凝结的焓变为：
$\Delta H = -n \Delta H_m = -\frac{1000}{18.0184} \times 40.668 \, \text{kJ} \approx -2257 \, \text{kJ}$
（注意：凝结为放热，故取负号）

3. 热量Q

恒压过程，热量 $Q_p = \Delta H = -2257 \, \text{kJ}$。

4. 计算功W

水蒸气体积变化为：
$\Delta V \approx V_{\text{气体}} - V_{\text{液体}} \approx V_{\text{气体}}$
由理想气体方程：
$V_{\text{气体}} = \frac{nRT}{p} = \frac{55.49 \times 8.314 \times 373.15}{101.325 \times 10^3} \approx 1.722 \, \text{m}^3$
功为：
$W = -p \Delta V = -101.325 \times 10^3 \times 1.722 \approx -172.2 \, \text{kJ}$
（注意：系统体积减小，外界对系统做功，故W为正）

5. 计算内能变化ΔU

根据热力学第一定律：
$\Delta U = Q + W = -2257 \, \text{kJ} + 172.2 \, \text{kJ} = -2084.8 \, \text{kJ}$