平面四杆机构中,若各杆长度按顺序分别为 a = 40 mm , b = 90 mm , c = 80 mm , d = 100mm ,当以 a 为机架时该四杆机构为()A. 曲柄摇杆机构B. 双摇杆机构C. 双曲柄机构D. 曲柄滑块机构

本题考查四杆机构类型的判断，核心在于掌握杆长条件及机架选择对机构类型的影响。关键点如下：

1. 杆长条件：若最长杆与最短杆之和小于或等于其他两杆之和，则存在曲柄；否则只能形成双摇杆机构。
2. 机架选择：当最短杆为机架且满足杆长条件时，四杆机构为双曲柄机构；若最长杆为机架，则为双摇杆机构；若中间杆为机架，则为曲柄摇杆机构。

步骤1：确定最长杆和最短杆

• 最短杆：$a = 40\ \text{mm}$
• 最长杆：$d = 100\ \text{mm}$

步骤2：验证杆长条件

计算最长杆与最短杆之和：
$d + a = 100 + 40 = 140\ \text{mm}$
其他两杆之和：
$b + c = 90 + 80 = 170\ \text{mm}$
因 $140 \leq 170$，满足杆长条件，存在曲柄。

步骤3：分析机架类型

题目中以最短杆$a$为机架。根据规则：

• 最短杆为机架且满足杆长条件时，四杆机构为双曲柄机构。