.[ 1-19] 如习题 1-19 附图所示,有一高位槽输水系统,管径为 (7)57mmtimes 3.5mm 。已知-|||-水在管路中流动的机械能损失为 sum _(n)^(t_{1)}=45times dfrac ({u)^2}(2) (u为管内流速)。试求水的流量为多少 ^3/h .-|||-欲使水的流量增加l20%,应将高位槽水面升高多少米?.[ 1-19] 如习题 1-19 附图所示,有一高位槽输水系统,管径为 (7)57mmtimes 3.5mm 。已知-|||-水在管路中流动的机械能损失为 sum _(n)^(t_{1)}=45times dfrac ({u)^2}(2) (u为管内流速)。试求水的流量为多少 ^3/h .-|||-欲使水的流量增加l20%,应将高位槽水面升高多少米?

步骤 1：确定已知条件和目标
已知条件包括高位槽输水系统的管径为 $(7)57mm\times 3.5mm$，水在管路中流动的机械能损失为 $\sum _{n}^{{t}_{1}}=45\times \dfrac {{u}^{2}}{2}$，其中 $u$ 为管内流速。目标是求水的流量为多少 ${m}^{3}/h$，以及欲使水的流量增加120%，应将高位槽水面升高多少米。

步骤 2：计算管内流速
以流出口截面处水平线为基准面，${Z}_{1}=5m$，${z}_{2}=0$，${u}_{1}=0$，${u}_{2}=?$。根据伯努利方程，有 ${Z}_{1}g=\dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2}+45\times \dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2}$。由此可得 ${u}_{2}=\sqrt {\dfrac {2{Z}_{1}}{46}}=\sqrt {\dfrac {5\times 9.81}{23}}=1.46m/s$。

步骤 3：计算水的流量
水的流量 $qv =\dfrac {\pi }{4}{d}^{2}{u}_{2}=\dfrac {\pi }{4}\times {(\sqrt {10})}^{2}\times 1.4=3.5\pi ({m}^{3}/s)$。将流量单位转换为 ${m}^{3}/h$，得到 $qv = 3.5\pi \times 3600 = 12600\pi {m}^{3}/h$。

步骤 4：计算流量增加120%后的流速
欲使水的流量增加120%，则 ${q}_{v}'=(1+0.2){q}_{v}=1.2qv$。由此可得 ${u}_{2}'=1.2{u}_{2}=1.2\times 1.46=1.75m/s$。

步骤 5：计算高位槽水面应升高的高度
根据伯努利方程，有 ${Z}_{1}'s=23{(u')}^{2}$。由此可得 ${Z}_{1}'=\dfrac {23\times {(1.75)}^{2}}{9.81}=7.81m$。因此，高位槽应升高 $7.81-5=2.81m$。