题目
r-|||-R-|||-BQ-|||-A-|||-a C如图平面机构，已知圆轮A沿倾角为β的斜面做纯滚动，其半径为R。若某瞬时轮心A的加速度为r-|||-R-|||-BQ-|||-A-|||-a C，方向如图所示，则该瞬时对圆轮A角加速度α描述正确的是：（A）圆轮A角加速度α为顺时针转向，且a=αR （B）圆轮A角加速度α为逆时针转向，且a=αR（C）圆轮A角加速度α为顺时针转向，且α=aR （D）圆轮A角加速度α为逆时针转向，且α=aR
如图平面机构，已知圆轮A沿倾角为β的斜面做纯滚动，其半径为R。若某瞬时轮心A的加速度为
，方向如图所示，则该瞬时对圆轮A角加速度α描述正确的是：
（A）圆轮A角加速度α为顺时针转向，且a=αR
（B）圆轮A角加速度α为逆时针转向，且a=αR
（C）圆轮A角加速度α为顺时针转向，且α=aR
（D）圆轮A角加速度α为逆时针转向，且α=aR
题目解答
答案
从受力的角度来看，因为题目未提及斜面是否提供摩擦力，所以可认为圆轮只受到重力、斜面支持力以及绳的拉力的作用。显然重力和斜面支持力都过轮的圆心，所以圆轮的角加速度α由绳的拉力提供。绳的拉力为沿斜面向上，因此圆轮的角加速度α为顺时针转向，故排除B和D。
从量纲来看，加速度a的单位为m/s²，角加速度α的单位为rad/s²，半径R的单位为m，所以选项C和D中的α=aR不成立，故排除选项C和D。
综上所述，此题的正确答案为A选项。
解析
步骤 1：分析圆轮A的受力情况
圆轮A沿倾角为β的斜面做纯滚动，其受力包括重力、斜面支持力以及绳的拉力。重力和斜面支持力都过轮的圆心，因此圆轮的角加速度α由绳的拉力提供。绳的拉力方向沿斜面向上，因此圆轮的角加速度α为顺时针转向，排除B和D选项。
步骤 2：分析角加速度α与线加速度a的关系
角加速度α的单位为rad/s²，线加速度a的单位为m/s²，半径R的单位为m。根据角加速度和线加速度的关系，a=αR，排除C选项。
步骤 3：确定正确答案
根据以上分析，圆轮A角加速度α为顺时针转向，且a=αR，因此正确答案为A选项。
圆轮A沿倾角为β的斜面做纯滚动，其受力包括重力、斜面支持力以及绳的拉力。重力和斜面支持力都过轮的圆心，因此圆轮的角加速度α由绳的拉力提供。绳的拉力方向沿斜面向上，因此圆轮的角加速度α为顺时针转向，排除B和D选项。
步骤 2：分析角加速度α与线加速度a的关系
角加速度α的单位为rad/s²，线加速度a的单位为m/s²，半径R的单位为m。根据角加速度和线加速度的关系，a=αR，排除C选项。
步骤 3：确定正确答案
根据以上分析，圆轮A角加速度α为顺时针转向，且a=αR，因此正确答案为A选项。