题目
四、计算题如图2所示:已知焊缝承受的斜向静力荷载设计值F=230kN,F=230,偏心e为30mm,角焊缝的焊脚尺寸F=230,实际长度F=230,钢材为Q235B,焊条为E43型(F=230=160N/mm2), 焊缝强度增大系数F=230取1.22。验算直角角焊缝的强度。F=230图1
四、计算题
如图2所示:已知焊缝承受的斜向静力荷载设计值
kN,
,偏心e为30mm,角焊缝的焊脚尺寸
,实际长度
,钢材为Q235B,焊条为E43型(
=160N/mm2), 焊缝强度增大系数
取1.22。验算直角角焊缝的强度。
kN,,偏心e为30mm,角焊缝的焊脚尺寸,实际长度,钢材为Q235B,焊条为E43型(=160N/mm2), 焊缝强度增大系数取1.22。验算直角角焊缝的强度。
图1题目解答
答案
解:将F分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力
直角角焊缝的强度满足要求
解析
步骤 1：分解荷载
将斜向荷载F分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力。垂直分力N和水平分力V。
步骤 2：计算垂直分力N
垂直分力N = F * sin(θ) = 230kN * sin(45°) = 162.6kN。
步骤 3：计算水平分力V
水平分力V = F * cos(θ) = 230kN * cos(45°) = 162.6kN。
步骤 4：计算弯矩M
弯矩M = N * e = 162.6kN * 0.03m = 4.9kN·m。
步骤 5：计算焊缝有效面积
焊缝有效面积${A}_{n}$ = 2 * 0.7 * ${h}_{j}$ * (l - 16) = 2 * 0.7 * 8mm * (220mm - 16mm) = 2201.6mm²。
步骤 6：计算焊缝应力
焊缝应力${\sigma }_{j}$ = ${\sigma }_{i}^{n}$ + ${\sigma }_{j}^{11}$ = $\dfrac {N}{{A}_{n}}$ + $\dfrac {6M}{{A}_{n}^{2}}$ = $\dfrac {162.6\times {10}^{3}}{2201.6}$ + $\dfrac {6\times 4.9\times {10}^{6}}{2201.6^{2}}$ = 71.2N/mm² + 63.1N/mm² = 134.3N/mm²。
步骤 7：计算焊缝强度
焊缝强度${\sigma }_{w}$ = $\sqrt {{(\dfrac {{\sigma }_{j}}{1.22})}^{2}+{t_{s}}^{2}}$ = $\sqrt {{(\dfrac {134.3}{1.22})}^{2}+71.2^{2}}$ = 131.1N/mm²。
步骤 8：比较焊缝强度与容许应力
焊缝强度${\sigma }_{w}$ = 131.1N/mm² < 容许应力160N/mm²，满足要求。
将斜向荷载F分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力。垂直分力N和水平分力V。
步骤 2：计算垂直分力N
垂直分力N = F * sin(θ) = 230kN * sin(45°) = 162.6kN。
步骤 3：计算水平分力V
水平分力V = F * cos(θ) = 230kN * cos(45°) = 162.6kN。
步骤 4：计算弯矩M
弯矩M = N * e = 162.6kN * 0.03m = 4.9kN·m。
步骤 5：计算焊缝有效面积
焊缝有效面积${A}_{n}$ = 2 * 0.7 * ${h}_{j}$ * (l - 16) = 2 * 0.7 * 8mm * (220mm - 16mm) = 2201.6mm²。
步骤 6：计算焊缝应力
焊缝应力${\sigma }_{j}$ = ${\sigma }_{i}^{n}$ + ${\sigma }_{j}^{11}$ = $\dfrac {N}{{A}_{n}}$ + $\dfrac {6M}{{A}_{n}^{2}}$ = $\dfrac {162.6\times {10}^{3}}{2201.6}$ + $\dfrac {6\times 4.9\times {10}^{6}}{2201.6^{2}}$ = 71.2N/mm² + 63.1N/mm² = 134.3N/mm²。
步骤 7：计算焊缝强度
焊缝强度${\sigma }_{w}$ = $\sqrt {{(\dfrac {{\sigma }_{j}}{1.22})}^{2}+{t_{s}}^{2}}$ = $\sqrt {{(\dfrac {134.3}{1.22})}^{2}+71.2^{2}}$ = 131.1N/mm²。
步骤 8：比较焊缝强度与容许应力
焊缝强度${\sigma }_{w}$ = 131.1N/mm² < 容许应力160N/mm²，满足要求。