某液流流速场 ux=U, uy=0,uz=0,则该流动为( )A. 恒定平面无涡流B. 非恒定平面无涡流C. 恒定平面有涡流D. 非洹定平面有涡流

考查要点：本题主要考查流体力学中流动类型的判断，涉及恒定流动、平面流动和有/无涡流的基本概念。

解题核心思路：

1. 恒定流动：判断速度场是否随时间变化（即$\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t}=0$）。
2. 平面流动：确定流动是否仅在一个平面内发生（如$x$-$y$平面，此时$u_z=0$）。
3. 有/无涡流：计算速度场的涡度（旋度），若涡度为零则为无涡流。

破题关键点：

• 题目中速度场$\mathbf{u}=(U,0,0)$为常数，说明流动恒定。
• 速度场仅在$x$方向存在，且$u_y=u_z=0$，属于平面流动（可视为$x$-$y$平面内，但$y$方向速度为零）。
• 通过计算涡度$\nabla \times \mathbf{u}$验证是否为无涡流。

1. 判断恒定流动

速度场$\mathbf{u}=(U,0,0)$中，所有速度分量均为常数，与时间无关，因此满足恒定流动条件。

2. 判断平面流动

速度场中$u_z=0$，流动仅在$x$-$y$平面内发生（虽然$u_y=0$，但未涉及$z$方向运动），属于平面流动。

3. 判断有/无涡流

计算涡度$\nabla \times \mathbf{u}$：
$\nabla \times \mathbf{u} = \begin{vmatrix}\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\\frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\U & 0 & 0\end{vmatrix} = \mathbf{i}\left(\frac{\partial 0}{\partial z} - \frac{\partial 0}{\partial y}\right) - \mathbf{j}\left(\frac{\partial 0}{\partial x} - \frac{\partial U}{\partial z}\right) + \mathbf{k}\left(\frac{\partial 0}{\partial y} - \frac{\partial U}{\partial x}\right)$
由于$U$为常数，所有偏导数均为零，故$\nabla \times \mathbf{u} = \mathbf{0}$，属于无涡流。