2、(填空题，4分)一轴向柱塞泵[1]的排量为71cm³/r，转速为960r/min，泵吸油口压力为0.6MPa，排油压力为10MPa，容积效率0.96，总效率0.92。求液压泵的输出流量是_L/min；驱动液压泵的电机所需功率是_KW。(结果保留2位小数)1_ 2_

### 问题解析 #### 1. 液压泵的输出流量 液压泵的输出流量可以通过以下公式计算： \[ Q_{\text{实际}} = Q_{\text{理论}} \times \eta_v \] 其中： - $ Q_{\text{实际}} $ 是实际输出流量（L/min） - $ Q_{\text{理论}} $ 是理论输出流量（L/min） - $ \eta_v $ 是容积效率 理论输出流量 $ Q_{\text{理论}} $ 可以通过以下公式计算： \[ Q_{\text{理论}} = V \times n \] 其中： - $ V $ 是排量（cm³/r） - $ n $ 是转速（r/min） 将排量和转速代入公式： \[ Q_{\text{理论}} = 71 \, \text{cm}^3/\text{r} \times 960 \, \text{r}/\text{min} = 68160 \, \text{cm}^3/\text{min} \] 将理论输出流量转换为升/分钟： \[ Q_{\text{理论}} = 68160 \, \text{cm}^3/\text{min} \times \frac{1 \, \text{L}}{1000 \, \text{cm}^3} = 68.16 \, \text{L}/\text{min} \] 再乘以容积效率： \[ Q_{\text{实际}} = 68.16 \, \text{L}/\text{min} \times 0.96 = 65.4528 \, \text{L}/\text{min} \] 保留两位小数： \[ Q_{\text{实际}} \approx 65.45 \, \text{L}/\text{min} \] #### 2. 驱动液压泵的电机所需功率 驱动液压泵的电机所需功率可以通过以下公式计算： \[ P_{\text{电机}} = \frac{P_{\text{液压}}}{\eta_{\text{总}}} \] 其中： - $ P_{\text{电机}} $ 是电机所需功率（kW） - $ P_{\text{液压}} $ 是液压泵的输出功率（kW） - $ \eta_{\text{总}} $ 是总效率 液压泵的输出功率可以通过以下公式计算： \[ P_{\text{液压}} = Q_{\text{实际}} \times \Delta p \times \frac{1}{60000} \] 其中： - $ Q_{\text{实际}} $ 是实际输出流量（L/min） - $ \Delta p $ 是压差（Pa） - $ \frac{1}{60000} $ 是单位转换因子（将L/min和Pa转换为kW） 压差 $ \Delta p $ 为： \[ \Delta p = p_{\text{排油}} - p_{\text{吸油}} = 10 \, \text{MPa} - 0.6 \, \text{MPa} = 9.4 \, \text{MPa} \] 将压差转换为Pa： \[ \Delta p = 9.4 \, \text{MPa} \times 10^6 \, \text{Pa/MPa} = 9.4 \times 10^6 \, \text{Pa} \] 代入实际输出流量和压差： \[ P_{\text{液压}} = 65.4528 \, \text{L}/\text{min} \times 9.4 \times 10^6 \, \text{Pa} \times \frac{1}{60000} \] \[ P_{\text{液压}} = 65.4528 \times 9.4 \times 10^6 \times \frac{1}{60000} \] \[ P_{\text{液压}} = 65.4528 \times 156.6667 \] \[ P_{\text{液压}} = 10.236 \, \text{kW} \] 再除以总效率： \[ P_{\text{电机}} = \frac{10.236 \, \text{kW}}{0.92} \] \[ P_{\text{电机}} \approx 11.13 \, \text{kW} \] ### 最终答案 1. 液压泵的输出流量是 **65.45** L/min 2. 驱动液压泵的电机所需功率是 **11.13** kW