题目
【单选题】某零件的σs=500 MPa,σ-1=220 MPa,工作应力σm=300 MPa,σa=100 MPa,工作点位于塑性安全区,则该零件的安全系数为()。A. 1.25B. 1.78C. 5.0D. 1.67
【单选题】某零件的σs=500 MPa,σ-1=220 MPa,工作应力σm=300 MPa,σa=100 MPa,工作点位于塑性安全区,则该零件的安全系数为()。
A. 1.25
B. 1.78
C. 5.0
D. 1.67
题目解答
答案
1.25
解析
考查要点:本题主要考查疲劳失效中的安全系数计算,重点在于区分弹性安全系数与塑性安全系数的应用条件,并正确选择对应的公式。
解题核心思路:
- 判断工作区类型:题目明确指出工作点位于塑性安全区,说明材料已进入塑性变形阶段,需采用塑性安全系数的计算方法。
- 确定关键参数:塑性安全系数的计算需结合屈服强度(σs)与最大工作应力(σ_max)。
- 公式选择:塑性安全系数公式为 $n = \frac{\sigma_s}{\sigma_{\text{max}}}$,其中 $\sigma_{\text{max}} = \sigma_m + \sigma_a$。
破题关键点:
- 明确塑性安全区的定义,排除疲劳极限(σ-1)的干扰。
- 正确计算最大工作应力 $\sigma_{\text{max}}$,并与屈服强度对比。
步骤1:计算最大工作应力
根据变应力的组成关系,最大工作应力为:
$\sigma_{\text{max}} = \sigma_m + \sigma_a = 300 \, \text{MPa} + 100 \, \text{MPa} = 400 \, \text{MPa}$
步骤2:计算塑性安全系数
在塑性安全区,安全系数公式为:
$n = \frac{\sigma_s}{\sigma_{\text{max}}} = \frac{500 \, \text{MPa}}{400 \, \text{MPa}} = 1.25$
关键结论:
- 塑性安全系数仅与屈服强度和最大工作应力相关,与疲劳极限(σ-1)无关。
- 计算结果为 1.25,对应选项 A。