流量为0.01 m 3 ·s -1 的流体从套管环隙(套管外管内径为50 mm,内管外径为25 mm,管壁为2.5 mm)中流过,环形截面的当量直径为?A. 30 mmB. 27.5 mmC. 25 mmD. 22.5 mm

本题考查非圆形管道的当量直径计算，核心在于理解当量直径的定义及正确应用公式。关键点在于：

1. 当量直径公式：$D_e = \frac{4A}{P}$，其中$A$为流动截面积，$P$为湿周（流体接触的周长）。
2. 环形截面参数：需明确外管内径$D$、内管外径$d$，并正确计算环形面积和湿周。

步骤1：确定环形截面参数

• 外管内径：$D = 50 \, \text{mm}$，对应半径$R = \frac{D}{2} = 25 \, \text{mm}$。
• 内管外径：$d = 25 \, \text{mm}$，对应半径$r = \frac{d}{2} = 12.5 \, \text{mm}$。

步骤2：计算流动截面积$A$

环形截面积为外管内圆面积减去内管外圆面积：
$A = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2) = \pi \left(25^2 - 12.5^2\right) = \pi \cdot 468.75 \, \text{mm}^2.$

步骤3：计算湿周$P$

湿周为外管内表面周长与内管外表面周长之和：
$P = 2\pi R + 2\pi r = 2\pi (R + r) = 2\pi (25 + 12.5) = 75\pi \, \text{mm}.$

步骤4：代入当量直径公式

$D_e = \frac{4A}{P} = \frac{4 \cdot \pi \cdot 468.75}{75\pi} = \frac{4 \cdot 468.75}{75} = 25 \, \text{mm}.$