2-5 图示拉杆承受轴向拉力 =10kN, 杆的横-|||-截面面积 =100(m)^2 如以α表示斜截面与横截面 F α F-|||-的夹角,试求: 习题 2-5 图-|||-(1)当 alpha =(0)^circ 30°、 -(60)^circ 时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向;-|||-(2)拉杆的最大正应力和最大切应力及其作用的截面。

步骤 1：计算正应力和切应力
对于斜截面，正应力和切应力的计算公式分别为：
${\sigma }_{\alpha }=\sigma \cos \alpha$
${T}_{\alpha }=\sigma \sin \alpha \cos \alpha$
其中，$\sigma =\frac{F}{A}$ 是横截面上的正应力，$F$ 是轴向拉力，$A$ 是横截面面积，$\alpha$ 是斜截面与横截面的夹角。

步骤 2：计算不同角度下的正应力和切应力
对于 $\alpha =0^\circ$，$30^\circ$，$-60^\circ$，分别代入公式计算正应力和切应力。
- 当 $\alpha =0^\circ$ 时，${\sigma }_{0^\circ }=\sigma =\frac{F}{A}=\frac{10kN}{100{mm}^{2}}=100MPa$，${T}_{0^\circ }=0MPa$。
- 当 $\alpha =30^\circ$ 时，${\sigma }_{30^\circ }=\sigma \cos 30^\circ =100MPa \times \cos 30^\circ =75MPa$，${T}_{30^\circ }=\sigma \sin 30^\circ \cos 30^\circ =100MPa \times \sin 30^\circ \cos 30^\circ =43.3MPa$。
- 当 $\alpha =-60^\circ$ 时，${\sigma }_{-60^\circ }=\sigma \cos (-60^\circ )=100MPa \times \cos (-60^\circ )=25MPa$，${T}_{-60^\circ }=\sigma \sin (-60^\circ )\cos (-60^\circ )=100MPa \times \sin (-60^\circ )\cos (-60^\circ )=-43.3MPa$。

步骤 3：确定最大正应力和最大切应力
最大正应力出现在 $\alpha =0^\circ$ 的情况下，即 ${\sigma }_{max}=100MPa$。
最大切应力出现在 $\alpha =45^\circ$ 的情况下，即 ${T}_{max}=\frac{\sigma }{2}=50MPa$。