题目
水文地质条件如图所示。已知h1=10m，H2=10m，下部含水层的平均厚度M=20m，钻孔到河边距离l=2000m，上层的渗透系数K1=2m/d，下层的渗透系数K2=10m/d。 试求（1）地下水位降落曲线与层面相交的位置； （2）含水层的单宽流量。 不-|||-h-|||-11 K-|||-A-|||-。 河-|||-。 :-|||-1...... K M, 1.a H:-|||-。-|||-1
水文地质条件如图所示。已知h1=10m，H2=10m，下部含水层的平均厚度M=20m，钻孔到河边距离l=2000m，上层的渗透系数K1=2m/d，下层的渗透系数K2=10m/d。 试求（1）地下水位降落曲线与层面相交的位置； （2）含水层的单宽流量。 
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定承压-潜水含水段单宽流量
承压-潜水含水段单宽流量为：${z}_{1}={K}_{2}M\dfrac {{h}_{1}-0}{{l}_{0}}+{K}_{1}\dfrac {{{h}_{1}}^{2}-0}{2{l}_{0}}$，其中${K}_{2}$为下层的渗透系数，$M$为下部含水层的平均厚度，${h}_{1}$为地下水位高度，${l}_{0}$为承压-潜水含水段长度。
步骤 2：确定无压水流地段单宽流量
无压水流地段单宽流量为：${z}_{2}={K}_{2}\dfrac {{M}^{2}-{{H}_{2}}^{2}}{2(1-{l}_{0})}$，其中${K}_{2}$为下层的渗透系数，$M$为下部含水层的平均厚度，${H}_{2}$为地下水位高度，${l}_{0}$为承压-潜水含水段长度。
步骤 3：根据水流连续性原理，求解地下水位降落曲线与层面相交的位置
根据水流连续性原理，有：${q}_{1}={q}_{2}=q$，由此得：${K}_{2}M\dfrac {{h}_{1}-0}{{l}_{0}}+{K}_{1}\dfrac {{{h}_{1}}^{2}-0}{2{l}_{0}}={K}_{2}\dfrac {{M}^{2}-{{H}_{2}}^{2}}{2(1-{l}_{0})}$，代入已知数据求解${l}_{0}$。
步骤 4：计算含水层的单宽流量
含水层的单宽流量为：${I}_{2}={K}_{2}\dfrac {{M}^{2}-{{H}_{2}}^{2}}{2(T-{l}_{0})}$，其中${K}_{2}$为下层的渗透系数，$M$为下部含水层的平均厚度，${H}_{2}$为地下水位高度，$T$为钻孔到河边距离，${l}_{0}$为承压-潜水含水段长度。
承压-潜水含水段单宽流量为：${z}_{1}={K}_{2}M\dfrac {{h}_{1}-0}{{l}_{0}}+{K}_{1}\dfrac {{{h}_{1}}^{2}-0}{2{l}_{0}}$，其中${K}_{2}$为下层的渗透系数，$M$为下部含水层的平均厚度，${h}_{1}$为地下水位高度，${l}_{0}$为承压-潜水含水段长度。
步骤 2：确定无压水流地段单宽流量
无压水流地段单宽流量为：${z}_{2}={K}_{2}\dfrac {{M}^{2}-{{H}_{2}}^{2}}{2(1-{l}_{0})}$，其中${K}_{2}$为下层的渗透系数，$M$为下部含水层的平均厚度，${H}_{2}$为地下水位高度，${l}_{0}$为承压-潜水含水段长度。
步骤 3：根据水流连续性原理，求解地下水位降落曲线与层面相交的位置
根据水流连续性原理，有：${q}_{1}={q}_{2}=q$，由此得：${K}_{2}M\dfrac {{h}_{1}-0}{{l}_{0}}+{K}_{1}\dfrac {{{h}_{1}}^{2}-0}{2{l}_{0}}={K}_{2}\dfrac {{M}^{2}-{{H}_{2}}^{2}}{2(1-{l}_{0})}$，代入已知数据求解${l}_{0}$。
步骤 4：计算含水层的单宽流量
含水层的单宽流量为：${I}_{2}={K}_{2}\dfrac {{M}^{2}-{{H}_{2}}^{2}}{2(T-{l}_{0})}$，其中${K}_{2}$为下层的渗透系数，$M$为下部含水层的平均厚度，${H}_{2}$为地下水位高度，$T$为钻孔到河边距离，${l}_{0}$为承压-潜水含水段长度。