题目

0.1000 , (mol) cdot (L)^-1 , (H)_3(PO)_4 溶液 (pH) 值的计算公式为（ ）。A. sqrt(cK_(a1))B. sqrt(cK_(a2))C. sqrt(K_(a1)K_{a2)}D. sqrt(K_(a2)K_{a3)}

$0.1000 \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \, \text{H}_3\text{PO}_4$ 溶液 $\text{pH}$ 值的计算公式为（ ）。

A. $\sqrt{cK_{a1}}$

B. $\sqrt{cK_{a2}}$

C. $\sqrt{K_{a1}K_{a2}}$

D. $\sqrt{K_{a2}K_{a3}}$

题目解答

答案

A. $\sqrt{cK_{a1}}$

解析

本题考查多元弱酸溶液pH值的计算方法，关键在于理解多元弱酸解离的分步性及各步解离常数的差异。

  • 核心思路：对于多元弱酸，第一步解离是主要的H⁺来源，后续解离贡献可忽略。因此，只需用第一个解离常数$K_{a1}$计算。
  • 破题关键：明确磷酸（$H_3PO_4$）为三元弱酸，其$K_{a1} \gg K_{a2} \gg K_{a3}$，且题目未涉及多步解离的特殊情况。

选项分析

  1. 选项A：$\sqrt{cK_{a1}}$

    • 适用条件：一元弱酸或多元弱酸的第一步解离。
    • 推导：假设$H_3PO_4$第一步解离为主，$H^+$浓度近似为$\sqrt{cK_{a1}}$，与一元弱酸公式一致。
    • 结论：正确。

  2. 选项B：$\sqrt{cK_{a2}}$

    • 错误原因：$K_{a2}$对应$H_2PO_4^-$的解离，但其解离程度极小，贡献可忽略。

  3. 选项C：$\sqrt{K_{a1}K_{a2}}$

    • 错误原因：两个解离常数的乘积无实际物理意义，未体现初始浓度$c$的影响。

  4. 选项D：$\sqrt{K_{a2}K_{a3}}$

    • 错误原因：与$H_3PO_4$的初始解离无关，且未包含浓度$c$。