题目

试根据熵的统计意义定性地判断下列过程中系统的熵变大于零还是小于零。(1) (NaCl)固体溶于水；(2) 水蒸汽冷凝成水(3) (CaCO)_3((s)) arrow (CaO)((s)) + (CO)_2((g))；(4) 乙烯聚合成聚乙烯；(5) 气体在催化剂表面上吸附；

试根据熵的统计意义定性地判断下列过程中系统的熵变大于零还是小于零。

(1) $\text{NaCl}$固体溶于水；

(2) 水蒸汽冷凝成水

(3) $\text{CaCO}_3(\text{s}) \rightarrow \text{CaO}(\text{s}) + \text{CO}_2(\text{g})$；

(4) 乙烯聚合成聚乙烯；

(5) 气体在催化剂表面上吸附；

题目解答

答案

(1) NaCl溶解时，离子从有序晶格转为溶液中自由移动，系统无序度增加，ΔS > 0。 (2) 水蒸气冷凝为液态，分子有序度提高，ΔS < 0。 (3) CaCO₃分解生成气体CO₂，系统无序度显著增加，ΔS > 0。 (4) 乙烯聚合为高分子固体，气体分子数减少且系统有序度提高，ΔS < 0。 (5) 气体吸附于催化剂表面，自由度降低，ΔS < 0。 答案： (1) ΔS > 0； (2) ΔS < 0； (3) ΔS > 0； (4) ΔS < 0； (5) ΔS < 0。

解析

本题考查熵的统计意义以及根据过程判断系统熵变的正负。熵是衡量系统无序程度的物理量，系统的无序程度增加，熵变大于零；系统的无序程度减小，熵变小于零。下面我们根据这一原理对每个过程进行分析：

  1. $\text{NaCl}$固体溶于水：
    • 在$\text{NaCl}$固体中，$\text{Na}^+$和$\text{Cl}^-$离子按照一定的规则排列在晶格中，具有较高的有序性。
    • 当$\text{NaCl}$固体溶于水后，$\text{Na}^+$和$\text{Cl}^-$离子在溶液中可以自由移动，它们的分布变得更加混乱，系统的无序程度增加。
    • 根据熵的定义，无序程度增加意味着熵增加，所以$\Delta S \gt 0$。
  2. 水蒸汽冷凝成水：
    • 水蒸气中，水分子可以在较大的空间内自由运动，分子的位置和运动状态具有很大的不确定性，系统的无序程度较高。
    • 当水蒸气冷凝成水后，水分子之间的距离减小，它们的排列变得更加有序，分子的运动受到更多的限制。
    • 因此，系统的无序程度降低，熵减小，即$\Delta S \lt 0$。
  3. $\text{CaCO}_3(\text{s}) \rightarrow \text{CaO}(\text{s}) + \text{CO}_2(\text{g})$：
    • 反应前，$\text{CaCO}_3$是固体，其分子或离子在晶格中有相对固定的位置，系统的无序程度较低。
    • 反应后，生成了$\text{CaO}$固体和$\text{CO}_2$气体。$\text{CO}_2$气体分子可以在较大的空间内自由扩散，具有很高的无序性。
    • 与反应前相比，系统中出现了气体，使得系统的无序程度显著增加，所以$\Delta S \gt 0$。
  4. 乙烯聚合成聚乙烯：
    • 乙烯是气体，气体分子可以在较大的空间内自由运动，具有较高的无序性。
    • 乙烯聚合成聚乙烯后，形成了高分子固体。在高分子固体中，分子链的排列相对有序，分子的运动受到更多的限制。
    • 同时，反应过程中气体分子数减少，也导致系统的无序程度降低。因此，$\Delta S \lt 0$。
  5. 气体在催化剂表面上吸附：
    • 气体分子在自由空间中可以自由运动，具有较高的自由度和无序性。
    • 当气体在催化剂表面上吸附时，气体分子被固定在催化剂表面的特定位置，它们的运动受到很大的限制，自由度降低。
    • 这使得系统的无序程度减小，所以$\Delta S \lt 0$。