题目
无符号整数 10100001B 转成十进制[1]是 _。
无符号整数 10100001B 转成十进制[1]是 _。
题目解答
答案
将无符号整数 10100001 B 转换成十进制的方法是按权展开求和。每一位的权值是 2 的幂，从右往左递增。计算如下：
第0位（最右边的位）的权重是
，对应的数字是 1。
第1位的权重是 
，对应的数字是 0。
第2位的权重是 
，对应的数字是 0。
第3位的权重是
，对应的数字是 0。
第4位的权重是
，对应的数字是 0。
第5位的权重是 
，对应的数字是 1。
第6位的权重是 
，对应的数字是 0。
第7位的权重是 
，对应的数字是 1。
所以，无符号整数 10100001 B 转换成十进制为 161。
解析
步骤 1：确定二进制数的每一位及其对应的权重
将二进制数 10100001B 按位展开，从右到左，每一位的权重是 2 的幂，递增。具体如下：
- 第0位（最右边的位）的权重是 ${2}^{0}=1$，对应的数字是 1。
- 第1位的权重是 ${2}^{1}=2$，对应的数字是 0。
- 第2位的权重是 ${2}^{2}=4$，对应的数字是 0。
- 第3位的权重是 ${2}^{3}=8$，对应的数字是 0。
- 第4位的权重是 ${2}^{4}=16$，对应的数字是 0。
- 第5位的权重是 ${2}^{5}=32$，对应的数字是 1。
- 第6位的权重是 ${2}^{6}=64$，对应的数字是 0。
- 第7位的权重是 ${2}^{7}=128$，对应的数字是 1。
步骤 2：计算每一位的值
将每一位的数字乘以对应的权重，得到每一位的值。具体如下：
- 第0位的值是 $1 \times {2}^{0} = 1$。
- 第1位的值是 $0 \times {2}^{1} = 0$。
- 第2位的值是 $0 \times {2}^{2} = 0$。
- 第3位的值是 $0 \times {2}^{3} = 0$。
- 第4位的值是 $0 \times {2}^{4} = 0$。
- 第5位的值是 $1 \times {2}^{5} = 32$。
- 第6位的值是 $0 \times {2}^{6} = 0$。
- 第7位的值是 $1 \times {2}^{7} = 128$。
步骤 3：求和
将每一位的值相加，得到二进制数 10100001B 转换成十进制的值。具体如下：
$1 \times {2}^{7} + 0 \times {2}^{6} + 1 \times {2}^{5} + 0 \times {2}^{4} + 0 \times {2}^{3} + 0 \times {2}^{2} + 0 \times {2}^{1} + 1 \times {2}^{0} = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 161$。
将二进制数 10100001B 按位展开，从右到左，每一位的权重是 2 的幂，递增。具体如下：
- 第0位（最右边的位）的权重是 ${2}^{0}=1$，对应的数字是 1。
- 第1位的权重是 ${2}^{1}=2$，对应的数字是 0。
- 第2位的权重是 ${2}^{2}=4$，对应的数字是 0。
- 第3位的权重是 ${2}^{3}=8$，对应的数字是 0。
- 第4位的权重是 ${2}^{4}=16$，对应的数字是 0。
- 第5位的权重是 ${2}^{5}=32$，对应的数字是 1。
- 第6位的权重是 ${2}^{6}=64$，对应的数字是 0。
- 第7位的权重是 ${2}^{7}=128$，对应的数字是 1。
步骤 2：计算每一位的值
将每一位的数字乘以对应的权重，得到每一位的值。具体如下：
- 第0位的值是 $1 \times {2}^{0} = 1$。
- 第1位的值是 $0 \times {2}^{1} = 0$。
- 第2位的值是 $0 \times {2}^{2} = 0$。
- 第3位的值是 $0 \times {2}^{3} = 0$。
- 第4位的值是 $0 \times {2}^{4} = 0$。
- 第5位的值是 $1 \times {2}^{5} = 32$。
- 第6位的值是 $0 \times {2}^{6} = 0$。
- 第7位的值是 $1 \times {2}^{7} = 128$。
步骤 3：求和
将每一位的值相加，得到二进制数 10100001B 转换成十进制的值。具体如下：
$1 \times {2}^{7} + 0 \times {2}^{6} + 1 \times {2}^{5} + 0 \times {2}^{4} + 0 \times {2}^{3} + 0 \times {2}^{2} + 0 \times {2}^{1} + 1 \times {2}^{0} = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 161$。