无符号整数 10100001B 转成十进制[1]是 _。
无符号整数 10100001B 转成十进制[1]是 _。
题目解答
答案
将无符号整数 10100001 B 转换成十进制的方法是按权展开求和。每一位的权值是 2 的幂,从右往左递增。计算如下:
第0位(最右边的位)的权重是
,对应的数字是 1。
第1位的权重是
,对应的数字是 0。
第2位的权重是
,对应的数字是 0。
第3位的权重是
,对应的数字是 0。
第4位的权重是
,对应的数字是 0。
第5位的权重是
,对应的数字是 1。
第6位的权重是
,对应的数字是 0。
第7位的权重是
,对应的数字是 1。

所以,无符号整数 10100001 B 转换成十进制为 161。
解析
考查要点:本题主要考查二进制数转换为十进制数的方法,即按权展开求和的原理。
解题核心思路:
将二进制数每一位上的数字乘以对应的权值(2的幂次),再将所有结果相加。权值从右往左依次为$2^0, 2^1, 2^2, \dots$,需注意位序与权值的对应关系。
破题关键点:
- 正确确定每一位的权值,尤其是最高位的权值。
- 逐位计算并累加,避免漏乘或错位。
将二进制数$10100001_B$转换为十进制数的步骤如下:
确定权值与对应位
二进制数从右往左,第$n$位的权值为$2^n$。对于$10100001_B$(共8位):
- 第7位(最左):权值$2^7=128$,对应数字$1$
- 第6位:权值$2^6=64$,对应数字$0$
- 第5位:权值$2^5=32$,对应数字$1$
- 第4位:权值$2^4=16$,对应数字$0$
- 第3位:权值$2^3=8$,对应数字$0$
- 第2位:权值$2^2=4$,对应数字$0$
- 第1位:权值$2^1=2$,对应数字$0$
- 第0位(最右):权值$2^0=1$,对应数字$1$
计算各部分的值
将每一位的值与权值相乘后相加:
$\begin{align*}1 \times 2^7 &= 128 \\0 \times 2^6 &= 0 \\1 \times 2^5 &= 32 \\0 \times 2^4 &= 0 \\0 \times 2^3 &= 0 \\0 \times 2^2 &= 0 \\0 \times 2^1 &= 0 \\1 \times 2^0 &= 1 \\\end{align*}$
累加结果
$128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 161$