题目
某滴定分析要求分析结果的相对误差小于0.1%,所需标准溶液的消耗体积至少为()。A. 2mlB. 10mlC. 20mlD. 50ml
某滴定分析要求分析结果的相对误差小于0.1%,所需标准溶液的消耗体积至少为()。
A. 2ml
B. 10ml
C. 20ml
D. 50ml
题目解答
答案
C. 20ml
解析
本题考查滴定分析中相对误差与体积关系的应用。关键点在于理解相对误差的计算公式,并明确滴定管的最小刻度所引起的绝对误差。通过建立不等式关系,即可求出满足条件的最小体积。
核心思路:
- 滴定管的最小刻度为0.1ml,绝对误差为±0.02ml;
- 相对误差公式为 $\frac{\text{绝对误差}}{\text{体积}} \leq 0.1\%$;
- 代入数值解不等式,确定最小体积。
步骤1:确定绝对误差
滴定管的最小刻度为0.1ml,读数误差为±0.02ml,即绝对误差为 $0.02$ml。
步骤2:建立相对误差公式
相对误差要求为:
$\frac{0.02}{V} \leq 0.1\% = 0.001$
步骤3:解不等式求最小体积
将不等式变形:
$V \geq \frac{0.02}{0.001} = 20 \, \text{ml}$
因此,标准溶液的消耗体积至少为 20ml。