题目
列出下列逻辑函数的真值表。 (1)Y 1 =A'B+BC+ACD'； (2)Y 2 =A'B'CD'+(B C)'D+AD。
列出下列逻辑函数的真值表。 (1)Y 1 =A'B+BC+ACD'； (2)Y 2 =A'B'CD'+(B C)'D+AD。
题目解答
答案
(1)将Y 1 用最小项之和表示，然后再列真值表。 Y 1 =A'B(C+C')(D+D')+(A+A')BC(D+D')+A(B+B')CD' =A'BC'D'+A'BC'D+A'BCD'+A'BCD+AB'CD'+ABCD'+ABCD =∑m(4，5，6，7，10，14，15) 由Y 1 的表达式可列出其真值表如表2.5(a)所示。 表2.5(a) A B C D Y 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 (2)将Y 2 展开成最小项之和的表达式，然后再列其真值表。 Y 2 =A'B'CD'+(B'C'+B'C')D+AD =A'B'CD'+B'C'D+BCD+AD =A'B'CD'+(A+A')B'C'D+(A+A')BCD+A(B+B')(C+C')D =A'B'C'D+A'B'CD'+A'BCD+AB'C'D+AB'CD+ABC'D+ABCD =∑m(1，2，7，9，11，13，15) 由Y 2 的最小项之和表达式可列出其真值表如表2.5(b)所示。 表2.5(b) A B C D Y 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
解析
步骤 1：将Y 1 转换为最小项之和
将逻辑函数Y 1 =A'B+BC+ACD'转换为最小项之和的形式，以便于列出真值表。
步骤 2：列出Y 1 的真值表
根据Y 1 的最小项之和表达式，列出其真值表。
步骤 3：将Y 2 转换为最小项之和
将逻辑函数Y 2 =A'B'CD'+(B C)'D+AD转换为最小项之和的形式，以便于列出真值表。
步骤 4：列出Y 2 的真值表
根据Y 2 的最小项之和表达式，列出其真值表。
将逻辑函数Y 1 =A'B+BC+ACD'转换为最小项之和的形式，以便于列出真值表。
步骤 2：列出Y 1 的真值表
根据Y 1 的最小项之和表达式，列出其真值表。
步骤 3：将Y 2 转换为最小项之和
将逻辑函数Y 2 =A'B'CD'+(B C)'D+AD转换为最小项之和的形式，以便于列出真值表。
步骤 4：列出Y 2 的真值表
根据Y 2 的最小项之和表达式，列出其真值表。