题目
, (10分)298K时,N2O5(g) == N2O4(g) + 1/2O2(g),该分解反应的半衰期为 5.7 h,此值与N2O5 的起始浓度无关。试求:⑴,该反应的速率常数;⑵,N2O5(g) 转化掉 90%所需的时间。
, (10分)298K时,N2O5(g) == N2O4(g) + 1/2O2(g),该分解反应的半衰期为 5.7 h,此值与N2O5 的起始浓度无关。试求:⑴,该反应的速率常数;⑵,N2O5(g) 转化掉 90%所需的时间。
题目解答
答案
解:根据题意,该反应为一级反应。
则有:
解析
步骤 1：确定反应级数
根据题意，该反应的半衰期与N2O5的起始浓度无关，这表明该反应为一级反应。一级反应的半衰期与反应物的初始浓度无关，而与速率常数有关。
步骤 2：计算速率常数
对于一级反应，半衰期${t}_{1/2}$与速率常数$k$的关系为${t}_{1/2}=\dfrac {\ln 2}{k}$。已知${t}_{1/2}=5.7h$，代入公式计算速率常数$k$。
步骤 3：计算N2O5转化掉90%所需的时间
对于一级反应，反应物浓度随时间变化的公式为$\ln \dfrac {[A]_0}{[A]}=kt$，其中$[A]_0$为反应物的初始浓度，$[A]$为反应物在时间$t$时的浓度。当N2O5转化掉90%时，$[A]=0.1[A]_0$，代入公式计算所需时间$t$。
根据题意，该反应的半衰期与N2O5的起始浓度无关，这表明该反应为一级反应。一级反应的半衰期与反应物的初始浓度无关，而与速率常数有关。
步骤 2：计算速率常数
对于一级反应，半衰期${t}_{1/2}$与速率常数$k$的关系为${t}_{1/2}=\dfrac {\ln 2}{k}$。已知${t}_{1/2}=5.7h$，代入公式计算速率常数$k$。
步骤 3：计算N2O5转化掉90%所需的时间
对于一级反应，反应物浓度随时间变化的公式为$\ln \dfrac {[A]_0}{[A]}=kt$，其中$[A]_0$为反应物的初始浓度，$[A]$为反应物在时间$t$时的浓度。当N2O5转化掉90%时，$[A]=0.1[A]_0$，代入公式计算所需时间$t$。