题目
1、一压力容器盖螺栓组连接如图所示,已知容器内径 =250mm, 内装具有一定压强-|||-的液体,沿凸缘圆周均匀分布12个 ((d)_(1)=13.835mm 的普通螺栓,螺栓材料的许-|||-用拉应力 [ C] =180MPa, 螺栓的相对刚度 _(n)((C)_(b)+(c)_(a))=0.5, 按紧密性要求,剩余预紧力F1-|||-=1.83F, F为螺栓的轴向工作载荷。试计算:该螺栓组连接允许容器内的液体最大压强-|||-p、8每个螺栓连接所需的预紧力F0。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算每个螺栓允许的最大总拉力
根据螺栓材料的许用拉应力 $[ \sigma ] =180MPa$ 和螺栓的直径 ${d}_{1}=13.835mm$ ，可以计算出每个螺栓允许的最大总拉力 ${F}_{2}$。公式为：
$${F}_{2}=\dfrac {[ \sigma ] \pi {{d}_{1}}^{2}}{4\times 1.3}$$
步骤 2：计算容器内液体最大压强
根据紧密性要求，剩余预紧力 ${F}_{1} =1.83F$，其中 $F$ 为螺栓的轴向工作载荷。可以计算出 $F$，然后根据容器的内径 $D=250mm$ 和螺栓数量 $12$，计算出容器内液体最大压强 ${p}_{max}$。公式为：
$$F=\dfrac {F_{2}}{2.8}$$
$${p}_{max}=\dfrac {4F}{\pi {D}^{2}/12}$$
步骤 3：计算每个螺栓连接所需的预紧力
根据螺栓的相对刚度 ${c}_{n}({c}_{b}+{c}_{n})=0.5$，可以计算出每个螺栓连接所需的预紧力 ${F}_{n}$。公式为：
$${F}_{n}={F}_{2}-\dfrac {{C}_{n}}{{C}_{n}+{C}_{m}}F$$
根据螺栓材料的许用拉应力 $[ \sigma ] =180MPa$ 和螺栓的直径 ${d}_{1}=13.835mm$ ，可以计算出每个螺栓允许的最大总拉力 ${F}_{2}$。公式为：
$${F}_{2}=\dfrac {[ \sigma ] \pi {{d}_{1}}^{2}}{4\times 1.3}$$
步骤 2：计算容器内液体最大压强
根据紧密性要求，剩余预紧力 ${F}_{1} =1.83F$，其中 $F$ 为螺栓的轴向工作载荷。可以计算出 $F$，然后根据容器的内径 $D=250mm$ 和螺栓数量 $12$，计算出容器内液体最大压强 ${p}_{max}$。公式为：
$$F=\dfrac {F_{2}}{2.8}$$
$${p}_{max}=\dfrac {4F}{\pi {D}^{2}/12}$$
步骤 3：计算每个螺栓连接所需的预紧力
根据螺栓的相对刚度 ${c}_{n}({c}_{b}+{c}_{n})=0.5$，可以计算出每个螺栓连接所需的预紧力 ${F}_{n}$。公式为：
$${F}_{n}={F}_{2}-\dfrac {{C}_{n}}{{C}_{n}+{C}_{m}}F$$