把多轴电力拖动系统折算为等效单轴系统时负载转矩按什么原则折算?各轴的飞轮力矩按什么原则折算?

本题考查多轴电力拖动系统等效为单轴系统时的折算原则，核心在于理解负载转矩和飞轮力矩折算的本质依据。

• 负载转矩的折算需保证系统传递的功率守恒，因为功率是机械系统动态过程的关键因素。
• 飞轮力矩的折算需保证系统总动能守恒，因为动能反映了系统惯性对动态过程的影响。
  掌握这两个原则，即可正确进行等效折算。

负载转矩的折算原则

1. 功率守恒：多轴系统中，各轴传递的功率之和应等于等效单轴系统的功率。
   • 设原系统有$n$个轴，第$i$轴的负载转矩为$M_{L_i}$，角速度为$\omega_i$，则总功率为：
     $P_{\text{总}} = \sum_{i=1}^n M_{L_i} \omega_i$
   • 等效单轴系统的角速度为$\omega_{\text{等效}}$，等效负载转矩$M_{L_{\text{等效}}}$需满足：
     $M_{L_{\text{等效}}} \cdot \omega_{\text{等效}} = \sum_{i=1}^n M_{L_i} \omega_i$

飞轮力矩的折算原则

2. 动能守恒：多轴系统总动能应等于等效单轴系统的总动能。
   • 原系统总动能为：
     $T_{\text{总}} = \sum_{i=1}^n \frac{1}{2} J_i \omega_i^2$
   • 等效单轴系统的等效飞轮力矩$J_{\text{等效}}$需满足：
     $\frac{1}{2} J_{\text{等效}} \omega_{\text{等效}}^2 = \sum_{i=1}^n \frac{1}{2} J_i \omega_i^2$
   • 化简得：
     $J_{\text{等效}} = \sum_{i=1}^n J_i \left( \frac{\omega_i}{\omega_{\text{等效}}} \right)^2$