[判断题] 一变直径管段，A断面直径是B断面直径的2倍，则B断面的流速是A断面流速的4倍。A . 正确B . 错误

考查要点：本题主要考查流体力学中的连续性方程，即流量守恒原理。关键在于理解流速与断面面积的关系。

解题核心思路：
根据连续性方程，流体在管路中的流量（体积流量）保持恒定，即 $Q = A \cdot v$，其中 $A$ 是断面面积，$v$ 是流速。当管段直径变化时，面积与直径的平方成正比，因此流速与面积成反比。

破题关键点：

1. 面积与直径的关系：断面面积 $A = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2$，因此面积与直径的平方成正比。
2. 流速与面积的反比关系：若 $A_A = 4A_B$，则 $v_B = 4v_A$。

已知条件：

• A断面直径 $D_A = 2D_B$（B断面直径为 $D_B$）。
• 流量 $Q$ 恒定。

推导过程：

1. 计算断面面积：

   • $A_A = \pi \left(\frac{D_A}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{2D_B}{2}\right)^2 = \pi D_B^2$
   • $A_B = \pi \left(\frac{D_B}{2}\right)^2 = \pi \frac{D_B^2}{4}$
   • 因此，$A_A = 4A_B$。

2. 应用连续性方程：
   根据 $A_A \cdot v_A = A_B \cdot v_B$，代入 $A_A = 4A_B$：
   $4A_B \cdot v_A = A_B \cdot v_B \implies v_B = 4v_A$
   即 B断面的流速是 A断面的4倍。

结论：题目描述正确。