有三台测温仪表,量程均为 0~800℃,精度等级分别为 2.5 级、 2.0 级和 1.5 级,现要测量500℃的温度,要求相对误差不超过 2.5%,选那台仪表合理?

考查要点：本题主要考查测量仪表的精度等级与误差计算，涉及绝对误差和相对误差的理解与应用。

解题核心思路：

1. 明确精度等级的含义：精度等级表示仪表的最大允许绝对误差占量程的百分比。
2. 计算各仪表的绝对误差：绝对误差 = 量程 × 精度等级。
3. 计算相对误差：相对误差 = 绝对误差 / 实际测量值 × 100%。
4. 比较相对误差与要求：选择相对误差不超过2.5%的仪表。

破题关键点：

• 区分绝对误差与相对误差：绝对误差是固定值，而相对误差随实际测量值变化。
• 正确代入公式计算：注意单位统一和百分比转换。

步骤1：计算各仪表的绝对误差

• 2.5级仪表：
  绝对误差 = 量程 × 精度等级 = $800 \times 2.5\% = 800 \times 0.025 = 20\ \text{℃}$
• 2.0级仪表：
  绝对误差 = $800 \times 2.0\% = 800 \times 0.02 = 16\ \text{℃}$
• 1.5级仪表：
  绝对误差 = $800 \times 1.5\% = 800 \times 0.015 = 12\ \text{℃}$

步骤2：计算相对误差

• 2.5级仪表：
  相对误差 = $\frac{20}{500} \times 100\% = 4\%$（超过2.5%）
• 2.0级仪表：
  相对误差 = $\frac{16}{500} \times 100\% = 3.2\%$（超过2.5%）
• 1.5级仪表：
  相对误差 = $\frac{12}{500} \times 100\% = 2.4\%$（满足要求）

步骤3：选择符合要求的仪表

只有1.5级仪表的相对误差（2.4%）不超过2.5%，因此应选择1.5级仪表。