已知293K时水-空气的表面张力为 7.275×10-2 N·m-1,当已知298,K和101.325,kPa 下可逆地增大水的表面积4 cm2,体系的吉布斯自由能的变化为: ( )A. 2.91×10 -5 JB. 2.91×10 -1 JC. -2.91×10 -5 JD. -2.91×10 -1 J

本题考查表面张力与体系吉布斯自由能变化的关系。解题思路是根据表面张力的定义式，结合可逆过程中体系吉布斯自由能变化与表面功的关系来计算。

步骤一：明确相关公式

在恒温恒压且组成不变的条件下，可逆地使表面积增加$\mathrm{d}A$时，体系的吉布斯自由能变化$\mathrm{d}G$等于表面功$\delta W_{r}^{\prime}$，即$\mathrm{d}G = \delta W_{r}^{\prime}$。而表面功$\delta W_{r}^{\prime}=\sigma\mathrm{d}A$，其中$\sigma$为表面张力，$\mathrm{d}A$为表面积的变化量。所以$\mathrm{d}G=\sigma\mathrm{d}A$。

步骤二：统一单位

已知表面积变化量$\mathrm{d}A = 4\mathrm{cm}^{2}$，因为$1\mathrm{cm}^{2}=10^{-4}\mathrm{m}^{2}$，所以$\mathrm{d}A = 4\times10^{-4}\mathrm{m}^{2}$；表面张力$\sigma = 7.275\times10^{-2}\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}^{-1}$。

步骤三：计算吉布斯自由能变化

将$\sigma = 7.275\times10^{-2}\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}^{-1}$和$\mathrm{d}A = 4\times10^{-4}\mathrm{m}^{2}$代入$\mathrm{d}G=\sigma\mathrm{d}A$可得：
$\mathrm{d}G=7.275\times10^{-2}\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}^{-1}\times4\times10^{-4}\mathrm{m}^{2}=2.91\times10^{-5}\mathrm{J}$