若受力构件内任一点处某方向上的线应变为零，则该方向的正应力必为零。A. 正确B. 错误

本题考查的是材料力学中应力与应变的关系，解题的关键在于理解广义胡克定律以及应力和应变之间并非简单的一一对应关系。

在材料力学中，对于平面应力状态下的一点，其应力 - 应变关系遵循广义胡克定律。设该点的应力分量为$\sigma_x$、$\sigma_y$和$\tau_{xy}$，应变分量为$\varepsilon_x$、$\varepsilon_y$和$\gamma_{xy}$，广义胡克定律的表达式为：
\(\begin{cases} \varepsilon_x=\frac{1}{E}(\sigma_x - \mu\sigma_y)\\ \varepsilon_y=\frac{1}{E}(\sigma_y - \mu\sigma_x)\\ \gamma_{xy}=\frac{\tau_{xy}}{G} \end{cases}\)
其中$E$为弹性模量，$\mu$为泊松比，$G$为剪切弹性模量。

现在考虑一个斜截面，设该斜截面与$x$轴的夹角为$\alpha$，斜截面上的正应力$\sigma_{\alpha}$和正应变$\varepsilon_{\alpha}$的计算公式分别为：
$\sigma_{\alpha}=\sigma_x\cos^{2}\alpha+\sigma_y\sin^{2}\alpha + 2\tau_{xy}\sin\alpha\cos\alpha$
$\varepsilon_{\alpha}=\frac{1}{E}[(\sigma_x - \mu\sigma_y)\cos^{2}\alpha+(\sigma_y - \mu\sigma_x)\sin^{2}\alpha]$

我们可以通过一个简单的例子来证明“若受力构件内任一点处某方向上的线应变为零，则该方向的正应力必为零”这个说法是错误的。假设一个构件处于纯剪切应力状态，即$\sigma_x = 0$，$\sigma_y = 0$，$\tau_{xy}=\tau$。
将其代入斜截面上正应力和正应变的计算公式：
$\sigma_{\alpha}=2\tau\sin\alpha\cos\alpha=\tau\sin2\alpha$
$\varepsilon_{\alpha}=0$

当$\alpha = 45^{\circ}$时，$\sigma_{45^{\circ}}=\tau\sin(2\times45^{\circ})=\tau\neq0$，而$\varepsilon_{45^{\circ}} = 0$。这就说明存在某一方向（$\alpha = 45^{\circ}$方向）的线应变为零，但该方向的正应力并不为零。