题目
在斜齿圆柱齿轮传动中,除了用变位方法来凑中心距外,还可用()来凑中心距。
在斜齿圆柱齿轮传动中,除了用变位方法来凑中心距外,还可用()来凑中心距。
题目解答
答案
改变螺旋角
解析
斜齿圆柱齿轮传动的中心距调整方法是本题的核心考查点。题目要求在已知变位方法之外,找出另一种调整中心距的方式。关键在于理解斜齿轮的螺旋角对分度圆直径的影响。当螺旋角变化时,分度圆直径随之改变,从而调整中心距。这一过程不需要改变齿轮的模数或齿数,仅通过调整螺旋角即可实现。
核心思路
斜齿圆柱齿轮的中心距公式为:
$a = \frac{d_1 + d_2}{2}$
其中,分度圆直径 $d = \frac{m}{\cos\beta} \cdot z$,$\beta$ 为螺旋角。当螺旋角 $\beta$ 增大时,分度圆直径 $d$ 增大,导致中心距 $a$ 增大;反之,减小 $\beta$ 则中心距减小。因此,改变螺旋角是调整中心距的有效方法。
具体步骤
- 明确分度圆直径与螺旋角的关系:
$d = \frac{m}{\cos\beta} \cdot z$
螺旋角 $\beta$ 增大时,$\cos\beta$ 减小,分度圆直径 $d$ 增大。 - 代入中心距公式:
若两齿轮的螺旋角均调整为新的 $\beta'$,则新中心距为:
$a' = \frac{d_1' + d_2'}{2} = \frac{\frac{m}{\cos\beta'} \cdot z_1 + \frac{m}{\cos\beta'} \cdot z_2}{2} = \frac{m}{\cos\beta'} \cdot \frac{z_1 + z_2}{2}$
由此可知,调整螺旋角 $\beta'$ 可直接改变中心距 $a'$。