题目
从对苯二甲酸(1mol)和乙二醇(1mol)聚酯化反应体系中，共分出水18克，求产物的平均分子量和反应程度，设平衡常数K＝4。
从对苯二甲酸(1mol)和乙二醇(1mol)聚酯化反应体系中，共分出水18克，求产物的平均分子量和反应程度，设平衡常数K＝4。
题目解答
答案
设分离出18g水后，反应达到平衡的反应程度为p，此时分子量为
。
起始官能团数： N0 N0 0 0
t时刻官能团数：N0(1－P) N0(1－P) PN0 NW
残留水分子数＝生成的水分子数－排出的水分子数：
根据：
和 
代入数据：
和
解得：
数均分子量： 
解析
步骤 1：确定反应物和生成物
对苯二甲酸和乙二醇反应生成聚酯和水。反应方程式为：
$\cdots \cdots COOH + \cdots \cdots OH \rightarrow \cdots \cdots CO\cdot O_{2} + H_{2}O$
步骤 2：计算反应程度
设反应程度为p，反应达到平衡时，剩余的对苯二甲酸和乙二醇的官能团数为N0(1-p)，生成的聚酯的官能团数为PN0，生成的水分子数为NW。
残留水分子数＝生成的水分子数－排出的水分子数：
$V_{水} = V_{2}P - \dfrac{W_{水}}{18}$
$I_{m} = \dfrac{N_{m}}{1.6} = P - \dfrac{1-1}{181.6} = P - \dfrac{18}{18 \times 2} = P - 0.5$
步骤 3：计算数均分子量
根据平衡常数K和反应程度p，可以计算出数均分子量：
$\overrightarrow{x_{n}} = \sqrt{\dfrac{4}{p(p-0.5)}}$
$\overline{I_{\lambda}} = \dfrac{1}{1-p}$
代入数据：
$\overrightarrow{p} = 0.771$
$\overline{I_{\lambda}} = 4.4$
数均分子量：
$\overrightarrow{u_{x}} = 4.4 \times \dfrac{192}{2} = 422.4$
对苯二甲酸和乙二醇反应生成聚酯和水。反应方程式为：
$\cdots \cdots COOH + \cdots \cdots OH \rightarrow \cdots \cdots CO\cdot O_{2} + H_{2}O$
步骤 2：计算反应程度
设反应程度为p，反应达到平衡时，剩余的对苯二甲酸和乙二醇的官能团数为N0(1-p)，生成的聚酯的官能团数为PN0，生成的水分子数为NW。
残留水分子数＝生成的水分子数－排出的水分子数：
$V_{水} = V_{2}P - \dfrac{W_{水}}{18}$
$I_{m} = \dfrac{N_{m}}{1.6} = P - \dfrac{1-1}{181.6} = P - \dfrac{18}{18 \times 2} = P - 0.5$
步骤 3：计算数均分子量
根据平衡常数K和反应程度p，可以计算出数均分子量：
$\overrightarrow{x_{n}} = \sqrt{\dfrac{4}{p(p-0.5)}}$
$\overline{I_{\lambda}} = \dfrac{1}{1-p}$
代入数据：
$\overrightarrow{p} = 0.771$
$\overline{I_{\lambda}} = 4.4$
数均分子量：
$\overrightarrow{u_{x}} = 4.4 \times \dfrac{192}{2} = 422.4$