【计算题】某泵输出油压为10Mpa,转速为1450r/min,排量为200ml/r,泵的容积效率为0.95,总效率为0.9.求泵的输出液压功率计驱动该泵的电动机的功率

步骤 1：计算泵的理论流量
泵的理论流量 \(Q_{理论}\) 可以通过泵的排量 \(q\) 和转速 \(n\) 计算得到，公式为：
\[Q_{理论} = q \times n\]
其中，排量 \(q = 200ml/r = 0.2L/r\)，转速 \(n = 1450r/min\)。
\[Q_{理论} = 0.2L/r \times 1450r/min = 290L/min\]

步骤 2：计算泵的实际流量
泵的实际流量 \(Q_{实际}\) 可以通过泵的理论流量 \(Q_{理论}\) 和容积效率 \(\eta_{容积}\) 计算得到，公式为：
\[Q_{实际} = Q_{理论} \times \eta_{容积}\]
其中，容积效率 \(\eta_{容积} = 0.95\)。
\[Q_{实际} = 290L/min \times 0.95 = 275.5L/min\]

步骤 3：计算泵的输出液压功率
泵的输出液压功率 \(P_{液压}\) 可以通过泵的实际流量 \(Q_{实际}\)、输出油压 \(p\) 和容积效率 \(\eta_{容积}\) 计算得到，公式为：
\[P_{液压} = p \times Q_{实际} \times \eta_{容积}\]
其中，输出油压 \(p = 10Mpa = 10^7Pa\)，实际流量 \(Q_{实际} = 275.5L/min = 275.5 \times 10^{-3}m^3/min = 4.592 \times 10^{-3}m^3/s\)。
\[P_{液压} = 10^7Pa \times 4.592 \times 10^{-3}m^3/s \times 0.95 = 43624W = 43.624kW\]

步骤 4：计算驱动该泵的电动机的功率
驱动该泵的电动机的功率 \(P_{电机}\) 可以通过泵的输出液压功率 \(P_{液压}\) 和总效率 \(\eta_{总}\) 计算得到，公式为：
\[P_{电机} = \frac{P_{液压}}{\eta_{总}}\]
其中，总效率 \(\eta_{总} = 0.9\)。
\[P_{电机} = \frac{43624W}{0.9} = 48471.11W = 48.471kW\]