题目
苯乙烯采用过氧化二苯甲酰（BPO）为引发剂聚合，60^circmathrm(C)下BPO的mathrm(kd)=2times10^-6mathrm(s)^-1，80^circmathrm(C)下BPO的mathrm(kd)=2.5times10^-5mathrm(s)^-1，求：BPO在60^circmathrm(C)下半衰期=（），80^circmathrm(C)下半衰期=（）。
苯乙烯采用过氧化二苯甲酰（BPO）为引发剂聚合，$60^{\circ}\mathrm{C}$下BPO的$\mathrm{kd}=2\times10^{-6}\mathrm{s}^{-1}$，$80^{\circ}\mathrm{C}$下BPO的$\mathrm{kd}=2.5\times10^{-5}\mathrm{s}^{-1}$，求：BPO在$60^{\circ}\mathrm{C}$下半衰期=（），$80^{\circ}\mathrm{C}$下半衰期=（）。
题目解答
答案
根据一级反应半衰期公式 $ t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k_d} $：
1. 在60℃下，$ k_d = 2 \times 10^{-6} \, s^{-1} $，则：
\[
t_{1/2} = \frac{0.693}{2 \times 10^{-6}} = 346500 \, s = 96.25 \, h \approx 96.3 \, h
\]
2. 在80℃下，$ k_d = 2.5 \times 10^{-5} \, s^{-1} $，则：
\[
t_{1/2} = \frac{0.693}{2.5 \times 10^{-5}} = 27720 \, s = 7.7 \, h
\]
最终结果：
60℃下 $ t_{1/2} = 96.3 \, h $，80℃下 $ t_{1/2} = 7.7 \, h $。