题目
11-13 图示铸铁T形截面梁,已知 _(2)=7.65times (10)^-6(m)^4, 材料的许用拉应力 [ O(I)_(1)=40MPa, 许用压应力-|||-[ theta (I)_(c)=60M(P)_(a), 试校核此梁的正应力强度。-|||-N 5kN-|||-1m 一 1m 1m-|||-题 11-13 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算梁的弯矩
首先，我们需要计算梁在不同位置的弯矩。梁的弯矩可以通过对梁上的力进行静力分析来确定。对于给定的梁，我们有12kN和4.5kN的力作用在梁上，分别位于1m和2m的位置。我们可以通过求解梁的剪力图和弯矩图来确定梁的最大弯矩。
步骤 2：确定梁的最大弯矩
通过静力分析，我们可以确定梁的最大弯矩。对于给定的梁，最大弯矩出现在梁的中间位置，即在1.5m处。最大弯矩的值可以通过计算梁的弯矩方程来确定。
步骤 3：计算梁的正应力
根据梁的最大弯矩和截面的惯性矩，我们可以计算梁的正应力。梁的正应力可以通过公式 ${\sigma }=\frac{My}{I}$ 来计算，其中 $M$ 是弯矩，$y$ 是截面的中性轴到受力点的距离，$I$ 是截面的惯性矩。
步骤 4：校核梁的正应力强度
根据计算得到的梁的正应力，我们可以校核梁的正应力强度。如果梁的最大正应力小于材料的许用拉应力和许用压应力，则梁满足正应力强度要求。否则，梁不满足正应力强度要求。
首先，我们需要计算梁在不同位置的弯矩。梁的弯矩可以通过对梁上的力进行静力分析来确定。对于给定的梁，我们有12kN和4.5kN的力作用在梁上，分别位于1m和2m的位置。我们可以通过求解梁的剪力图和弯矩图来确定梁的最大弯矩。
步骤 2：确定梁的最大弯矩
通过静力分析，我们可以确定梁的最大弯矩。对于给定的梁，最大弯矩出现在梁的中间位置，即在1.5m处。最大弯矩的值可以通过计算梁的弯矩方程来确定。
步骤 3：计算梁的正应力
根据梁的最大弯矩和截面的惯性矩，我们可以计算梁的正应力。梁的正应力可以通过公式 ${\sigma }=\frac{My}{I}$ 来计算，其中 $M$ 是弯矩，$y$ 是截面的中性轴到受力点的距离，$I$ 是截面的惯性矩。
步骤 4：校核梁的正应力强度
根据计算得到的梁的正应力，我们可以校核梁的正应力强度。如果梁的最大正应力小于材料的许用拉应力和许用压应力，则梁满足正应力强度要求。否则，梁不满足正应力强度要求。