题目

3.取某一元弱酸(HA)纯品1.250g,制成50ml水溶液。用NaOH溶液( .0900molLL )滴定-|||-至化学计量点,消耗41.20ml。在滴定过程中,当滴定剂加到8.24ml时,溶液的pH为4.30。计-|||-算①HA的摩尔质量;②HA的K8值;③化学计量点的pH。-|||-(①337.1;② https:/img.cdnjtzy.com/zyb_d642a18905837f3a8a61d461189373aa.jpg.26times (10)^-5 ;③8.76)

题目解答

本题主要考察酸碱滴定分析中的相关计算，包括一元弱酸的摩尔质量、解离常数及化学计量点pH的计算，涉及滴定反应计量关系、缓冲溶液pH公式（亨德森-哈塞尔巴尔赫方程）及水的离子积常数等知识。

①计算HA的摩尔质量

一元弱酸HA与NaOH发生中和反应：$\text{HA} + \text{NaOH} = \text{NaA} + \text{H}_2\text{O}$，两者物质的量相等。

NaOH的物质的量：$n(\text{NaOH}) = c(\text{NaOH}) \times V(\text{NaOH}) = 0.0900 \, \text{mol/L} \times 41.20 \times 10^{-3} \, \text{L} = 0.003708 \, \text{mol}$
HA的物质的量等于NaOH的物质的量，故HA的摩尔质量：$M(\text{HA}) = \frac{m(\text{HA})}{n(\text{HA})} = \frac{1.250 \, \text{g}}{0.003708 \, \text{mol}} \approx 337.1 \, \text{g/mol}$

②计算HA的$K_a$值

滴定至8.24mL NaOH时，溶液为HA-A⁻缓冲体系，可用亨德森-哈塞尔巴尔赫方程：$\text{pH} = \text{p}K_a + \log\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$。

已反应的HA物质的量：$n(\text{NaOH})_{\text{反应}} = 0.0900 \times 8.24 \times 10^{-3} = 0.0007416 \, \text{mol}$，即生成$[\text{A}^-] = 0.0007416 \, \text{mol}$
剩余HA物质的量：$n(\text{HA})_{\text{剩余}} = 0.003708 - 0.0007416 = 0.0029664 \, \text{mol}$
由于体积相同，浓度比等于物质的量比：$\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = \frac{0.0007416}{0.0029664} \approx 0.25$
代入pH=4.30：$4.30 = \text{p}K_a + \log(0.25)$，$\log(0.25) = -0.602$，故$\text{p}K_a = 4.30 + 0.602 = 4.902$，$K_a = 10^{-4.902} \approx 1.26 \times 10^{-5}$

③计算化学计量点的pH

化学计量点时，HA完全中和生成NaA，溶液呈碱性，需计算A⁻的水解：

A⁻浓度：$c(\text{A}^-) = \frac{0.003708 \, \text{mol}}{(50 + 41.20) \times 10^{-3} \, \text{L}} \approx 0.0411 \, \text{mol/L}$
A⁻的水解常数：$K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.26 \times 10^{-5}} \approx 7.94 \times 10^{-10}$
因$cK_b > 20K_w$且$c/K_b > 500$，用最简式：$[\text{OH}^-] = \sqrt{cK_b} = \sqrt{0.0411 \times 7.94 \times 10^{-10}} \approx 5.68 \times 10^{-6} \, \text{mol/L}$
$\text{pOH} = -\log(5.68 \times 10^{-6}) \approx 5.246$，$\text{pH} = 14 - 5.246 \approx 8.754 \approx 8.76$