(P101 习题4-13)温度为40℃的润滑油以0.08m/s的速度流过温度为120℃、长为1m的平板。试确定平板末端边界层的厚度、热边界层的厚度以及单位宽度表面的对流换热量。

步骤 1：确定润滑油的物性参数
查课本附录P251，温度为40℃的11号润滑油的密度为：$\rho =880.6kg/{m}^{3}$。按定性温度${t}_{m}=(40+120)/2=80$℃。由附录P251，定性温度下11号润滑油各物性参数为：$\lambda =0.1379W$ /(m.K) $U =19.7\times {10}^{-6}{m}^{2}/s$ . ${P}_{r}=263$。

步骤 2：计算雷诺数
平板末端的雷诺数${Re}_{x}=\dfrac {{u}_{2}L}{v}=\dfrac {0.08\times 1}{19.7\times {10}^{-6}}=4.061\times {10}^{3}\lt 5\times {10}^{3}$，为层流。

步骤 3：计算边界层厚度
末端边界层厚度：$\delta (x)=4.64x{Re}^{\dfrac {1}{3}}=0.072812m=72.812mm$。

步骤 4：计算热边界层厚度
热边界层厚度：$\delta (x) =\dfrac {1}{1.026}{\rho }^{-\dfrac {1}{3}}=\dfrac {1}{1.026}\times {263}^{-\dfrac {1}{3}}=0.15213$，$\delta_t=\delta(x)\xi=72.812\times 0.15213=11.0769mm$。

步骤 5：计算平均表面传热系数
平均表面传热系数：$h=\dfrac {0.664\lambda }{\delta (x)}=\dfrac {0.664\times 0.1379}{0.072812}=1.23W/(m^2.K)$。

步骤 6：计算单位宽度表面的对流换热量
单位宽度表面的对流换热量：$q=hA\Delta T=1.23\times 1\times (120-40)=98.4W$。