试题要求 ( 试题分数：1 分，单项选择下第 3 题，共 20 题 ) 16 个二进制[1]位可表示的无符号整数的最大值是（ ）.

考查要点：本题主要考查二进制数的无符号整数表示及其最大值的计算方法。

解题核心思路：

• 无符号整数的特性是所有二进制位均用于表示数值大小，无符号位。
• 最大值出现在所有二进制位均为1时，此时对应的十进制值为 $2^n - 1$（$n$ 为位数）。

破题关键点：

• 明确无符号数的定义，排除符号位的影响。
• 掌握二进制数转十进制的基本方法，特别是全1数的快速计算公式。

对于16位无符号二进制数，其最大值的计算步骤如下：

1. 确定二进制形式：
   最大值对应的二进制数为 16个1，即 $1111111111111111_2$。

2. 转换为十进制：
   二进制数每一位的权值之和为：
   $2^{15} + 2^{14} + \cdots + 2^{0} = 2^{16} - 1$
   计算得：
   $2^{16} = 65536 \quad \Rightarrow \quad 65536 - 1 = 65535$

结论：最大值为 65535。