模数、压力角和直径系数完全相同,而头数(z1)不同的蜗杆不可能与同一蜗轮正确 啮合 。

本题考查蜗杆蜗轮正确啮合的条件相关知识点。解题思路是明确蜗杆蜗轮正确啮合的条件，然后分析题目中所给条件是否满足该条件。

蜗杆蜗轮正确啮合的条件为：

1. 蜗杆的轴面模数$m_{a1}$等于蜗轮的端面模数$m_{t2}$，即$m_{a1}=m_{t2}=m$；
2. 蜗杆的轴面压力角$\alpha_{a1}$等于蜗轮的端面压力角$\alpha_{t2}$，即$\alpha_{a1}=\alpha_{t2}=\alpha$；
3. 蜗杆分度圆柱导程角$\gamma$与蜗轮分度圆柱螺旋角$\beta$大小相等，旋向相同，即$\gamma = \beta$，且旋向一致。

而蜗杆分度圆柱导程角$\gamma$的计算公式为$\tan\gamma=\frac{z_1p_x}{\pi d_1}$，其中$z_1$是蜗杆头数，$p_x$是蜗杆轴向齿距，$d_1$是蜗杆分度圆直径。又因为$p_x = \pi m$，$d_1 = m q$（$q$为直径系数），所以$\tan\gamma=\frac{z_1m}{\pi\times m q}=\frac{z_1}{q}$。

当模数$m$、压力角$\alpha$和直径系数$q$完全相同，而头数$z_1$不同时，根据$\tan\gamma=\frac{z_1}{q}$可知，导程角$\gamma$不同。由于蜗杆蜗轮正确啮合要求$\gamma = \beta$，导程角不同就无法满足这一条件，所以这两个蜗杆不可能与同一蜗轮正确啮合。