题目
已知Al在Al2O3中扩散系数D0(Al)=2.8×10-3m2/s，激活能477kJ/mol，而O(氧)在Al2O3中的D0(O)=0.19m2/s，Q=636kJ/mol。 ①分别计算二者在2000K温度下的扩散系数D。 ②说明它们扩散系数不同的原因。
已知Al在Al2O3中扩散系数D0(Al)=2.8×10-3m2/s，激活能477kJ/mol，而O(氧)在Al2O3中的D0(O)=0.19m2/s，Q=636kJ/mol。 ①分别计算二者在2000K温度下的扩散系数D。 ②说明它们扩散系数不同的原因。
题目解答
答案
①[*] 铝：[*] 氧：[*] ②因为在Al2O3中，阳原子Al的离子半径小于阴离子O的半径，因此Al在Al2O3的扩散激活能小于O在Al2O3中激活能，故前者的扩散系数大于后者。
解析
步骤 1：计算铝在2000K温度下的扩散系数
根据Arrhenius方程，扩散系数D与温度T的关系为：\[D = D_0 \exp\left(-\frac{Q}{RT}\right)\]，其中D0是扩散系数的预指数因子，Q是扩散激活能，R是气体常数，T是绝对温度。将已知的数值代入方程中，可以计算出铝在2000K温度下的扩散系数。
步骤 2：计算氧在2000K温度下的扩散系数
同样地，使用Arrhenius方程，将氧的扩散系数预指数因子、扩散激活能、气体常数和温度代入方程中，可以计算出氧在2000K温度下的扩散系数。
步骤 3：解释扩散系数不同的原因
铝和氧在Al2O3中的扩散系数不同，主要是因为它们的离子半径不同。铝的离子半径小于氧的离子半径，因此铝在Al2O3中的扩散激活能小于氧在Al2O3中的扩散激活能，导致铝的扩散系数大于氧的扩散系数。
根据Arrhenius方程，扩散系数D与温度T的关系为：\[D = D_0 \exp\left(-\frac{Q}{RT}\right)\]，其中D0是扩散系数的预指数因子，Q是扩散激活能，R是气体常数，T是绝对温度。将已知的数值代入方程中，可以计算出铝在2000K温度下的扩散系数。
步骤 2：计算氧在2000K温度下的扩散系数
同样地，使用Arrhenius方程，将氧的扩散系数预指数因子、扩散激活能、气体常数和温度代入方程中，可以计算出氧在2000K温度下的扩散系数。
步骤 3：解释扩散系数不同的原因
铝和氧在Al2O3中的扩散系数不同，主要是因为它们的离子半径不同。铝的离子半径小于氧的离子半径，因此铝在Al2O3中的扩散激活能小于氧在Al2O3中的扩散激活能，导致铝的扩散系数大于氧的扩散系数。