题目
已知水在77℃时的饱和蒸气压为41.891kPa。水在101.325kPa下的正常沸点为100℃。求：(1)下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值；lg(p/Pa)=-A/T+B(2)在此温度范围内水的摩尔蒸发焓；(3)在多大压力下水的沸点为105℃。
已知水在77℃时的饱和蒸气压为41.891kPa。水在101.325kPa下的正常沸点为100℃。求：(1)下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值；lg(p/Pa)=-A/T+B(2)在此温度范围内水的摩尔蒸发焓；(3)在多大压力下水的沸点为105℃。
题目解答
答案
答案:(1)A=2179.133K，B=10.84555；
(2)41.719kJ·mol -1 ；
(3)121.042kPa
解析:
(2)41.719kJ·mol -1 ；
(3)121.042kPa
解析:
解析
步骤 1：确定方程中的A和B值
根据题目给出的方程 $\lg (p/{p}_{a})$ =-A/T+B，将77℃及100℃时的饱和蒸气压分别代入，得到两个方程：
$\lg 41891=-\dfrac {A}{350.15}+B$
$\lg 101325=-\dfrac {A}{373.15}+B$
解这个方程组，可以得到A和B的值。
步骤 2：计算水的摩尔蒸发焓
根据克劳修斯-克拉佩龙方程的不定积分形式 $\ln (p/{P}_{a})=-\dfrac {\Delta n{H}_{m}}{RT}+C$，将其转换为以10为底的对数形式 $\lg (p/Pa)=-\dfrac {\Delta n{H}_{m}}{(\ln 10)\times RT}+C'$，并与 $\lg (p/Pa)=-\dfrac {A}{T}+B$ 比较，可以得到 $\Delta n{H}_{m}=-(\ln 10)\times R\times A$，从而计算出水的摩尔蒸发焓。
步骤 3：计算在105℃时水的饱和蒸气压
将105℃的温度值代入方程 $\lg (p/{a}_{a})=-\dfrac {2179.133k}{T}+10.84555$，解出p的值，即为在105℃时水的饱和蒸气压。
根据题目给出的方程 $\lg (p/{p}_{a})$ =-A/T+B，将77℃及100℃时的饱和蒸气压分别代入，得到两个方程：
$\lg 41891=-\dfrac {A}{350.15}+B$
$\lg 101325=-\dfrac {A}{373.15}+B$
解这个方程组，可以得到A和B的值。
步骤 2：计算水的摩尔蒸发焓
根据克劳修斯-克拉佩龙方程的不定积分形式 $\ln (p/{P}_{a})=-\dfrac {\Delta n{H}_{m}}{RT}+C$，将其转换为以10为底的对数形式 $\lg (p/Pa)=-\dfrac {\Delta n{H}_{m}}{(\ln 10)\times RT}+C'$，并与 $\lg (p/Pa)=-\dfrac {A}{T}+B$ 比较，可以得到 $\Delta n{H}_{m}=-(\ln 10)\times R\times A$，从而计算出水的摩尔蒸发焓。
步骤 3：计算在105℃时水的饱和蒸气压
将105℃的温度值代入方程 $\lg (p/{a}_{a})=-\dfrac {2179.133k}{T}+10.84555$，解出p的值，即为在105℃时水的饱和蒸气压。