在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力σα=σβ成立的充分必要条件是 ( )。A. σx=σy，τxy≠0B. σx=σy，τxy=0C. σx≠σy，τxy≠0D. σx=σy=τxy

考查要点：本题主要考查平面应力状态下斜截面正应力的计算公式，以及主应力方向与剪应力的关系。
解题核心：理解斜截面正应力的表达式，并分析其与角度无关的条件。
关键思路：当斜截面正应力与角度无关时，表达式中所有含角度的项必须消失，即对应系数为零。此时平面应力状态退化为均匀应力状态。

平面应力状态下，斜截面正应力公式为：
$\sigma_\alpha = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} + \frac{\sigma_x - \sigma_y}{2} \cos 2\alpha + \tau_{xy} \sin 2\alpha$

题目要求任意两斜截面正应力相等，即$\sigma_\alpha = \sigma_\beta$对所有$\alpha, \beta$成立。这意味着$\sigma_\alpha$与角度$\alpha$无关。因此，公式中含$\cos 2\alpha$和$\sin 2\alpha$的项必须恒为零，即：

1. $\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2} = 0$ $\Rightarrow \sigma_x = \sigma_y$
2. $\tau_{xy} = 0$

此时，$\sigma_\alpha = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} = \sigma_x$（因$\sigma_x = \sigma_y$），与角度无关，满足题意。

选项分析：

• A：$\sigma_x = \sigma_y$但$\tau_{xy} \neq 0$，此时$\sigma_\alpha$仍随角度变化。
• B：$\sigma_x = \sigma_y$且$\tau_{xy} = 0$，满足条件。
• C：$\sigma_x \neq \sigma_y$且$\tau_{xy} \neq 0$，$\sigma_\alpha$明显随角度变化。
• D：$\sigma_x = \sigma_y = \tau_{xy}$，若$\tau_{xy} \neq 0$，则$\sigma_\alpha$仍含角度项。