题目
如图所示的凸缘半联轴器及圆柱齿轮,分别用键与减速器的低速轴相连接。试选择两处键的类型及尺寸,并校核其连接强度。已知轴的材料为45号钢,传递的转矩T=1000N·m,齿轮用锻钢制成,半联轴器用灰铸铁制成,工作时有轻微冲击。母-|||-回-|||-130 90
如图所示的凸缘半联轴器及圆柱齿轮,分别用键与减速器的低速轴相连接。试选择两处键的类型及尺寸,并校核其连接强度。已知轴的材料为45号钢,传递的转矩T=1000N·m,齿轮用锻钢制成,半联轴器用灰铸铁制成,工作时有轻微冲击。
题目解答
答案
解析
步骤 1:选择键的类型
1) 联轴器处:在轴端,选择C型普通平键。
2) 齿轮处:在轴的中部,选择A型普通平键。
步骤 2:确定键的尺寸
1) 联轴器处:根据轴的直径和传递的转矩,查表选择键的尺寸为 $b\times h\times L=20\times 12\times 125$。
2) 齿轮处:根据轴的直径和传递的转矩,查表选择键的尺寸为 $b\times h\times L=25\times 14\times 80$。
步骤 3:强度校核
1) 联轴器处:
- 计算键的工作长度 $1=L-b/2=115mm$。
- 计算键的工作高度 $k=0.5H=6mm$。
- 计算轴的直径 $d=70mm$。
- 根据材料和工作条件,查表得到许用应力 $[ {O}_{2}] =50\cdots 60MPa$。
- 计算键的应力 ${\sigma }_{p}=2T/kld=41.41MPa<[ {O}_{2}]$,满足强度要求。
2) 齿轮处:
- 计算键的工作长度 $1=L-b=55mm$。
- 计算键的工作高度 $k=0.5{m}^{2}=7mm$。
- 计算轴的直径 $d=90mm$。
- 根据材料和工作条件,查表得到许用应力 $[ {e}_{p}] =100\cdots 120MPa$。
- 计算键的应力 ${\sigma }_{p}=2T/kld=57.72MPa<[ {e}_{p}]$,满足强度要求。
1) 联轴器处:在轴端,选择C型普通平键。
2) 齿轮处:在轴的中部,选择A型普通平键。
步骤 2:确定键的尺寸
1) 联轴器处:根据轴的直径和传递的转矩,查表选择键的尺寸为 $b\times h\times L=20\times 12\times 125$。
2) 齿轮处:根据轴的直径和传递的转矩,查表选择键的尺寸为 $b\times h\times L=25\times 14\times 80$。
步骤 3:强度校核
1) 联轴器处:
- 计算键的工作长度 $1=L-b/2=115mm$。
- 计算键的工作高度 $k=0.5H=6mm$。
- 计算轴的直径 $d=70mm$。
- 根据材料和工作条件,查表得到许用应力 $[ {O}_{2}] =50\cdots 60MPa$。
- 计算键的应力 ${\sigma }_{p}=2T/kld=41.41MPa<[ {O}_{2}]$,满足强度要求。
2) 齿轮处:
- 计算键的工作长度 $1=L-b=55mm$。
- 计算键的工作高度 $k=0.5{m}^{2}=7mm$。
- 计算轴的直径 $d=90mm$。
- 根据材料和工作条件,查表得到许用应力 $[ {e}_{p}] =100\cdots 120MPa$。
- 计算键的应力 ${\sigma }_{p}=2T/kld=57.72MPa<[ {e}_{p}]$,满足强度要求。