题目
在油田开发设计中,曾划分出两套开发层系,地层的特征是非均质结构,并含有很多小层和透镜体。通过对储集层的实验室水驱油过程研究,确定第一和第二套层系的驱油效率系数分别为Ed1=0.7;Ed2=0.6,在作小层平面图的基础上对油田的含油区布了不同井网,求出了第一、第二套层系的波及系数Ev1和Ev2与相应的井网密度fwe1和fwe2之间的关系曲线,该曲线是线性的,关系式为:_(u)=1-0.005(f)_(we) Ey2=1-0.0083f其中,fwe1、fwe2的单位为每井104m2。并知:第一套层系的原油地质储量N1=80×106t,而第二套层系N2=30×106t;第一套层系的含油面积A1=5 000×104m2 ,而第二套层系A2=1 200×104m2 。对这两套层系决定钻150口井。求各套层系各钻多少口井,才能使全油田的可采储量为最大?
在油田开发设计中,曾划分出两套开发层系,地层的特征是非均质结构,并含有很多小层和透镜体。通过对储集层的实验室水驱油过程研究,确定第一和第二套层系的驱油效率系数分别为Ed1=0.7;Ed2=0.6,在作小层平面图的基础上对油田的含油区布了不同井网,求出了第一、第二套层系的波及系数Ev1和Ev2与相应的井网密度fwe1和fwe2之间的关系曲线,该曲线是线性的,关系式为:
其中,fwe1、fwe2的单位为每井104m2。并知:第一套层系的原油地质储量N1=80×106t,而第二套层系N2=30×106t;第一套层系的含油面积A1=5 000×104m2 ,而第二套层系A2=1 200×104m2 。对这两套层系决定钻150口井。求各套层系各钻多少口井,才能使全油田的可采储量为最大?
题目解答
答案
答:这里首先应明确概念最大的可采储量应如何计算,波及系数与驱油效率的乘积即采收率,采收率与地质储量的乘积即最大的可采储量Npmax。
将具体的数值代入上式,即可以得到一个关于fwe1或fwe2的表达式,求该表达式的最大值即相当于求解该函数的极值,即求解出函数的导数,令导数等于0,求出fwe1或fwe2的具体数值,最终结果为110和40。
解析
步骤 1：确定可采储量的计算公式
可采储量Npmax由各层系的地质储量、波及系数和驱油效率系数决定。具体公式为：
${N}_{Pmax}={N}_{1}\times {E}_{v1}\times {E}_{d1}+{N}_{2}\times {E}_{v2}\times {E}_{d2}$
步骤 2：将波及系数与井网密度的关系代入
根据题目给出的波及系数与井网密度的关系，代入可采储量的计算公式中，得到：
${N}_{Pmax}=80\times 10^{6}\times (1-0.005{f}_{We1})\times 0.7+30\times 10^{6}\times (1-0.0083{f}_{We2})\times 0.6$
步骤 3：确定井网密度与井数的关系
根据题目给出的含油面积和井数的关系，可以得到：
$150={A}_{1}\times {f}_{We1}+{A}_{2}\times {f}_{We2}$
将含油面积的具体数值代入，得到：
$150=5000\times {f}_{We1}+1200\times {f}_{We2}$
步骤 4：求解可采储量最大值
将步骤3中的关系式代入步骤2中的可采储量公式，得到关于fwe1或fwe2的表达式，求该表达式的最大值，即求解该函数的极值。求解出函数的导数，令导数等于0，求出fwe1或fwe2的具体数值。
步骤 5：计算各套层系的井数
根据步骤4中求得的fwe1和fwe2的值，代入步骤3中的关系式，求出各套层系的井数。
可采储量Npmax由各层系的地质储量、波及系数和驱油效率系数决定。具体公式为：
${N}_{Pmax}={N}_{1}\times {E}_{v1}\times {E}_{d1}+{N}_{2}\times {E}_{v2}\times {E}_{d2}$
步骤 2：将波及系数与井网密度的关系代入
根据题目给出的波及系数与井网密度的关系，代入可采储量的计算公式中，得到：
${N}_{Pmax}=80\times 10^{6}\times (1-0.005{f}_{We1})\times 0.7+30\times 10^{6}\times (1-0.0083{f}_{We2})\times 0.6$
步骤 3：确定井网密度与井数的关系
根据题目给出的含油面积和井数的关系，可以得到：
$150={A}_{1}\times {f}_{We1}+{A}_{2}\times {f}_{We2}$
将含油面积的具体数值代入，得到：
$150=5000\times {f}_{We1}+1200\times {f}_{We2}$
步骤 4：求解可采储量最大值
将步骤3中的关系式代入步骤2中的可采储量公式，得到关于fwe1或fwe2的表达式，求该表达式的最大值，即求解该函数的极值。求解出函数的导数，令导数等于0，求出fwe1或fwe2的具体数值。
步骤 5：计算各套层系的井数
根据步骤4中求得的fwe1和fwe2的值，代入步骤3中的关系式，求出各套层系的井数。