题目
某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同,均为 ABCDEF ,则按层次输出(同一层从左到右)的序列为( )。A. FEDCBAB. CBAFEDC. DEFCBAD. ABCDEF
某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同,均为 ABCDEF ,则按层次输出(同一层从左到右)的序列为( )。
A. FEDCBA
B. CBAFED
C. DEFCBA
D. ABCDEF
题目解答
答案
A. FEDCBA
解析
步骤 1:理解二叉树遍历的定义
后序遍历:先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根节点。
中序遍历:先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。
步骤 2:分析题目条件
题目中给出的二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同,均为 ABCDEF。这意味着该二叉树的结构必须满足后序遍历和中序遍历的顺序一致。
步骤 3:确定二叉树的结构
由于后序遍历和中序遍历的顺序一致,可以推断出该二叉树的结构为:根节点为 F,F 的左子树为 E,E 的左子树为 D,D 的左子树为 C,C 的左子树为 B,B 的左子树为 A。即该二叉树为一个左斜树。
步骤 4:确定层次遍历的顺序
层次遍历是从根节点开始,按层次从左到右输出节点。对于上述二叉树,层次遍历的顺序为 FEDCBA。
后序遍历:先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根节点。
中序遍历:先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。
步骤 2:分析题目条件
题目中给出的二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同,均为 ABCDEF。这意味着该二叉树的结构必须满足后序遍历和中序遍历的顺序一致。
步骤 3:确定二叉树的结构
由于后序遍历和中序遍历的顺序一致,可以推断出该二叉树的结构为:根节点为 F,F 的左子树为 E,E 的左子树为 D,D 的左子树为 C,C 的左子树为 B,B 的左子树为 A。即该二叉树为一个左斜树。
步骤 4:确定层次遍历的顺序
层次遍历是从根节点开始,按层次从左到右输出节点。对于上述二叉树,层次遍历的顺序为 FEDCBA。