题目
(2) 设栈 S 和队列 Q 的初始状态[1]为空,元素 e1、e2、e3、e4、e5、e6 依次通过栈 S,一个元素出栈后即进入队列Q,若6个元素出队的顺序是 e2、e4、e3、e6、e5、e1,则栈S的容量至少应该是( )A. 6B. 4C. 3D. 2
(2) 设栈 S 和队列 Q 的初始状态[1]为空,元素 e1、e2、e3、e4、e5、e6 依次通过栈 S,一个元素出栈后即进入队列Q,若6个元素出队的顺序是 e2、e4、e3、e6、e5、e1,则栈S的容量至少应该是( )
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
题目解答
答案
C. 3
解析
步骤 1：分析元素进出栈和队列的顺序
元素 e1、e2、e3、e4、e5、e6 依次通过栈 S，一个元素出栈后即进入队列 Q。出队的顺序是 e2、e4、e3、e6、e5、e1。这意味着 e1 先进栈，然后 e2 进栈，e2 出栈进入队列，e3 进栈，e4 进栈，e4 出栈进入队列，e3 出栈进入队列，e5 进栈，e6 进栈，e6 出栈进入队列，e5 出栈进入队列，最后 e1 出栈进入队列。
步骤 2：确定栈的容量
根据上述进出栈的顺序，我们可以看到栈 S 在任何时候最多有 3 个元素。当 e1、e2、e3 依次进栈时，栈中有 3 个元素。当 e2 出栈后，栈中还有 e1 和 e3。当 e4 进栈后，栈中又有 3 个元素。因此，栈 S 的容量至少应该是 3。
元素 e1、e2、e3、e4、e5、e6 依次通过栈 S，一个元素出栈后即进入队列 Q。出队的顺序是 e2、e4、e3、e6、e5、e1。这意味着 e1 先进栈，然后 e2 进栈，e2 出栈进入队列，e3 进栈，e4 进栈，e4 出栈进入队列，e3 出栈进入队列，e5 进栈，e6 进栈，e6 出栈进入队列，e5 出栈进入队列，最后 e1 出栈进入队列。
步骤 2：确定栈的容量
根据上述进出栈的顺序，我们可以看到栈 S 在任何时候最多有 3 个元素。当 e1、e2、e3 依次进栈时，栈中有 3 个元素。当 e2 出栈后，栈中还有 e1 和 e3。当 e4 进栈后，栈中又有 3 个元素。因此，栈 S 的容量至少应该是 3。