题目
七.已知一对标准安装(无侧隙安装)的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的中心距a=360 mm,i12=3,m=10 mm, α=20,ha*=1,c*=0.25。试求:两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽,以及两轮的节圆直径和顶隙c。(14分)
七.已知一对标准安装(无侧隙安装)的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的中心距a=360 mm,i12=3,m=10 mm, α=20,ha*=1,c*=0.25。试求:两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽,以及两轮的节圆直径和顶隙c。(14分)
题目解答
答案
解:a=m(Z1+Z2)/2=mZ1(1+i12)/2=10 Z1(1+3)/2=360,Z1=18,Z2=54,
d1=Z1m=18×10=180 mm, d2=Z2m=54×10=540 mm
da1=(Z1+2
)m=(18+2×1)10=200 mm,da2=(Z2+2)m=(54+2×1)10=560 mm
df1=(Z1-2-2c*)m=(18-2×1-2×0.25)10=155 mm,
df2=(Z2-2-2c*)m=(54-2×1-2×0.25)10=515 mm,
s=mπ/2=10π/2=15.708 mm,e=mπ/2=10π/2=15.708 mm
d'1=d1=180 mm,d'2=d2=540 mm,c=c*m=0.25×10=2.5 mm
解析
步骤 1：计算齿轮的齿数
根据中心距公式 a = m(Z1 + Z2) / 2，其中 a = 360 mm，m = 10 mm，i12 = 3，可以求出 Z1 和 Z2。
步骤 2：计算分度圆直径
分度圆直径 d1 = Z1m，d2 = Z2m。
步骤 3：计算齿顶圆直径
齿顶圆直径 da1 = (Z1 + 2)m，da2 = (Z2 + 2)m。
步骤 4：计算齿根圆直径
齿根圆直径 df1 = (Z1 - 2 - 2c*)m，df2 = (Z2 - 2 - 2c*)m。
步骤 5：计算齿厚和齿槽宽
齿厚 s = mπ/2，齿槽宽 e = mπ/2。
步骤 6：计算节圆直径
节圆直径 d'1 = d1，d'2 = d2。
步骤 7：计算顶隙
顶隙 c = c*m。
根据中心距公式 a = m(Z1 + Z2) / 2，其中 a = 360 mm，m = 10 mm，i12 = 3，可以求出 Z1 和 Z2。
步骤 2：计算分度圆直径
分度圆直径 d1 = Z1m，d2 = Z2m。
步骤 3：计算齿顶圆直径
齿顶圆直径 da1 = (Z1 + 2)m，da2 = (Z2 + 2)m。
步骤 4：计算齿根圆直径
齿根圆直径 df1 = (Z1 - 2 - 2c*)m，df2 = (Z2 - 2 - 2c*)m。
步骤 5：计算齿厚和齿槽宽
齿厚 s = mπ/2，齿槽宽 e = mπ/2。
步骤 6：计算节圆直径
节圆直径 d'1 = d1，d'2 = d2。
步骤 7：计算顶隙
顶隙 c = c*m。