5.设浮点数字长16位其中阶码8位(含1位阶符),尾数8位(含1位数符)，阶码采用移码表示,基值为2，尾数用补码表示,计算:(1)机器数为81D0H的十进制[1]数值;(2)此浮点格式的规格化[2]表示范围。
5.设浮点数字长16位其中阶码8位(含1位阶符),尾数8位(含1位数符)，阶码采用移码表示,基值为2，尾数用补码表示,计算:
(1)机器数为81D0H的十进制[1]数值;
(2)此浮点格式的规格化[2]表示范围。
题目解答
答案
正确答案：（1）0.0390625；（2） -128 × 2^(-127) 至127 × 2^127。
解析：
(1) 机器数为 81D0H 的十进制数值计算过程如下：
根据题目描述，浮点数字长为 16 位，其中阶码 8 位（含 1 位阶符），尾数 8 位（含 1 位数符），阶码采用移码表示，基值为 2，尾数用补码表示。
步骤：
将 81D0H 转换为二进制数，得到 1000000111010000。
按照浮点数表示的规则将二进制数分为符号位、阶码和尾数。
符号位：1（由阶码的最高位决定，1 为负数）
阶码：00000011（移码表示，表示 -3）
尾数：1010000（补码表示）
根据阶码的移码表示和基值 2，计算出阶码真值为 -3。
根据尾数的补码表示，计算出尾数真值为 -0.3125（因为尾数补码为 1010000，对应的十进制数为 -16，再除以 2^7）。
最终结果为 -(-0.3125) × 2^(-3) = 0.3125 × 2^(-3) = 0.0390625。
因此，机器数为 81D0H 的十进制数值为 0.0390625。
(2) 此浮点格式的规格化表示范围计算过程如下：
根据题目描述，阶码有 8 位（含 1 位阶符），尾数有 8 位（含 1 位数符），阶码采用移码表示，基值为 2。
阶码的移码表示范围为 -2^(8-1) + 1 = -127 到 2^(8-1) - 1 = 127。
尾数的补码表示范围为 -2^(8-1) = -128 到 2^(8-1) - 1 = 127。