题目
【判断题】曲柄的极位夹角θ越大,机构的急回特性系数K也越大,机构的急回特性也越显著。A. 正确B. 错误
【判断题】曲柄的极位夹角θ越大,机构的急回特性系数K也越大,机构的急回特性也越显著。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
解析
本题考查的知识点是曲柄摇杆机构急回特性系数与极位夹角的关系。解题思路是先明确急回特性系数 $K$ 与极位夹角 $\theta$ 的关系公式,再根据公式分析极位夹角 $\theta$ 的变化对急回特性系数 $K$ 的影响,进而判断机构急回特性的显著程度。
详细解答
- 首先明确急回特性系数 $K$ 与极位夹角 $\theta$ 的关系公式:
- 对于具有急回特性的机构,急回特性系数 $K$ 的计算公式为 $K=\frac{180^{\circ}+\theta}{180^{\circ}-\theta}$,其中 $\theta$ 为极位夹角。
- 然后分析极位夹角 $\theta$ 对急回特性系数 $K$ 的影响:
- 对 $K=\frac{180 + \theta}{180-\theta}$ 进行分析,将其变形为 $K=\frac{180+\theta}{180 - \theta}=\frac{-(180 - \theta)+360}{180 - \theta}=-1+\frac{360}{180 - \theta}$。
- 当极位夹角 $\theta$ 增大时,分母 $180-\theta$ 减小。
- 根据分数的性质,分子不变,分母减小,分数值增大,所以 \(K值增大。 3. 分析急回特性系数 $K$ 与机构急回特性显著程度的关系:
- 急回特性系数 $K$ 反映了机构急回特性的显著程度,$K$ 值越大,说明机构在回程时的平均速度比工作行程的平均速度大得越多,机构的急回特性就越显著。
综上,曲柄的极位夹角 $\theta$ 越大,机构的急回特性系数 $K$ 也越大,机构的急回特性也越显著,该说法正确。